Induktion mit Doppelsumme |
| 12.03.2020, 13:31 | Marko96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Induktion mit Doppelsumme Hey Leute, Ich sitze gerade an folgender Aufgabe: Sei I={x1,...,xn} Sei I nun eine disjunkte Vereinigung nichtleerer Teilmengen I1,...,Im. Mit yk:= (k=1,...,m) gilt nun: = Meine Ideen: Durch die Voraussetzungen der Aufgabe weiß man, dass die Vereinigung aller Ik I ist. Also das die Behauptung stimmt ist für mich erstmal offensichtlich. Ich habe nur ein paar Probleme den Beweis richtig durchzuführen. Und zwar müsste dieser ja per vollständiger Induktion geführt werden, denke ich jedenfalls. Ich tu mich nur leider etwas schwer damit. Denn schon beim ersten Schritt habe ja stehen, dass x1 gleich m mal x1, welche aus disjunkten Mengen stammen. Ich habe überlegt ob sich die Doppelsumme erstmal zusammenfassen lässt, aber dann wäre die Aufgabe ja auch direkt fertig, deshalb komme ich gerade nicht weiter Willkommen im Matheboard! Ich hab das LaTeX repariert und Deinen zweiten Beitrag gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Viele Grüße Steffen |
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