Problem mit Relationen |
| 07.09.2004, 00:06 | Zvezda | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Problem mit Relationen Gibt es da Tipps und Tricks, wie man da sinnvoll vorgehen kann, um sich der Lösung anzunähern? Komme bei den Aufgaben nicht weiter: Zeichnen Sie ein vollständiges Pfeildiagramm zur Relation "hat um mehr als 20% mehr Punkte als" in M. Geben Sie diese Relation auch explizit als Teilmenge von M x M an. Stellen Sie zur Relation "die Punktzahlen von X und Y unterscheiden sich um höchstens 12" (X,Y Element M) eine Tabelle auf; welche Eigenschaften hat die Relation? Gegeben sei eine 3. Klasse mit 25 Kindern. Geben Sie eine Relation in der Menge dieser Kinder an, die a) symmetrisch und transitiv, aber nicht reflexiv ist, b) symmetrisch, aber nicht transitiv und nicht reflexiv ist. Ich komme einfach nicht weiter, da ich keinen Ansatz finde, wie ich hier am besten rangehen soll. Brauche das für eine mündliche Prüfung. Tschö! |
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| 07.09.2004, 01:46 | Acatenango | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn Du eine Relation auf M als Pfeildiagramm darstellen willst, malst Du für jedes Element von M einen Punkt. Für jedes x und jedes y, für die (x,y) in der Relation enthalten ist, malst du einen Pfeil, der in x losgeht und auf y zeigt. In Deinem ersten Beispiel müßtest Du also von jedem Punkt x ausgehend zu all jenen Punkten y einen Pfeil losschicken, für die gilt, daß "y um mehr als 20% mehr Punkte hat als x". Eine Relation ist dann reflexiv, wenn von jedem Punkt ein Pfeil losgeht, der auf sich selber zeigt. Wenn für jeden Pfeil, der von x nach y zeigt, auch ein Pfeil in die umgekehrte Richtung (also von y nach x) da ist, ist die Relation symmetrisch. Damit sie transitiv ist, muß folgendes gelten: Wenn Du von einem Punkt x ausgehend in Pfeilrichtung von einem Punkt zum nächsten hüpfst und dabei irgendwann in y ankommen kannst, dann muß stets auch eine Direktverbindung (also ein direkter Pfeil von x nach y) existieren. Zu den Kindern: Der Formalist würde einfach die leere Menge als Relation angeben (d.h. überhaupt keine Kinder stehen in Relation zueinander), damit sind tatsächlich die Forderungen in a) und b) erfüllt (warum?) Andere (lebensnähere) Antworten fallen mir im Moment nicht ein, evtl. werd ich morgen nochmal darüber nachdenken, wenn ich wieder ausgenüchert bin. Wir kommen aus Kiel, der Stadt am Meer, und hassen alle Lübecker, unsere Fahnen sind blau-weiß-rot, wir sind Dir treu bis in den Tod. |
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