Analysis 1 Buchempfehlung

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stoll87 Auf diesen Beitrag antworten »
Analysis 1 Buchempfehlung
Meine Frage:
Hallo. Ich bin derzeit ein Gymnasiast und habe Interesse daran, mich mit Hochschulmathematik zu beschäftigen. Ich habe schon mit dem Buch von Otto Forster bis 3.Kapitel gearbeitet, was ich danach aber leider kaum verstehen konnte. Deshalb bin ich nun auf der Suche nach evtl. anderen Büchern, die zum Selbststudium geeignet sind.

Meine Ideen:
Also ich bitte um einige Empfehlungen. (was muss hier eigentlich sonst geschrieben werden? :0)
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analysis 1 Buchempfehlung
Zitat:
Original von stoll87
Meine Frage:
Hallo. Ich bin derzeit ein Gymnasiast und habe Interesse daran, mich mit Hochschulmathematik zu beschäftigen. Ich habe schon mit dem Buch von Otto Forster bis 3.Kapitel gearbeitet, was ich danach aber leider kaum verstehen konnte. Deshalb bin ich nun auf der Suche nach evtl. anderen Büchern, die zum Selbststudium geeignet sind.

Meine Ideen:
Also ich bitte um einige Empfehlungen. (was muss hier eigentlich sonst geschrieben werden? :0)


Forster ist schon Standardliteratur für Mathestudenten.

Kann dir (mit etwas Fleiss)

Jürgen Schmidt: "Basiswissen Mathematik"
und
Scherfner/Volland: "Mathematik für das erste Semester"
empfehlen.

Es gibt auch Literatur für "Brückenkurse" für den Übergang von Schule zur Uni.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn lernen so einfach wäre, dann bräuchte man keine Schulen und Universitäten. Es genügt nicht, Schüler mit Schulbüchern und Studenten mit Lehrbüchern zu versorgen. Grundwissen bis zur Hochschulreife erwirbt man in 12-13 Jahren in Schule und Gymnasium, einen Einblick in eine Wissenschaft erwirbt man in 2-3 Jahren Grundstudium an einer Universität und anschließend in 3-4 Jahren Graduiertenstudium an einer (oder mehreren) Universität(en). Nach dem Abschluss eines ordentlichen Studiums sollte man in der Lage sein, wissenschaftliche Fachliteratur zu verstehen und in Zusammenarbeit mit FachkollegInnen weiter zu lernen und das Gelernte anzuwenden. Weiterbildung zur Promotion und Weiterbildung zur Habilitation ist mit zunehmender Eigenleistung verbunden, nichtakademisches Berufsleben ebenso. Es wird selbstverständlich erwartet, dass man im Beruf ein ganzes Leben lang auch Bücher studieren und verstehen kann, aber sicher nicht vor einem Studium.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analysis 1 Buchempfehlung
Zitat:
Original von stoll87
Ich habe schon mit dem Buch von Otto Forster bis 3.Kapitel gearbeitet, was ich danach aber leider kaum verstehen konnte.

Ich finde die Idee, sich mit einem Buch schon vor dem Studium weiterzubilden, gar nicht schlecht. Freude Falls Du vorhaben solltest Physik zu studieren, empfehle ich Grossmann. Wenn es zu irgend einem Buch Fragen gibt, kannst Du sie hier nach Herzenslust posten (so viel du möchtest). Willkommen Ich mache es immer gerne so, daß ich Buch und Seitenzahl angebe und genau zitiere. Lehrer Das kommt hier gut an, insbesondere wenn man konsequent Latex benutzt. Blumen
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip sind Bücher gut für die Bildung, aber ich glaube nicht, dass es sinnvoll ist, Bücher zu lesen, die man nicht versteht.
agsgda Auf diesen Beitrag antworten »

Jaja, der Elvis wieder...
Wie immer Beiträge zum ignorieren.

\quoteon
Ich habe schon mit dem Buch von Otto Forster bis 3.Kapitel gearbeitet, was ich danach aber leider kaum verstehen konnte. Deshalb bin ich nun auf der Suche nach evtl. anderen Büchern, die zum Selbststudium geeignet sind.
\quoteoff

Mit dem Buch von Forster bist du eigentlich schon gut bedient.
Es gibt natürlich weitere Literatur zur Analysis I, aber ich denke nicht, dass du dort mehr verstehen würdest.

Wie viele Übungsaufgaben hast du denn bisher gelöst.
Dass du mit dem Forster ab Kaptiel 4 Schwierigkeiten hattest, ist verständlich.

Das Buch geht ja auch mit Kapitel 4 gefühlt ja auch erst so richtig los.

Was dir bisher eigentlich nur fehlt ist, dass du noch nicht so richtig weißt wie man mathematische Literatur durcharbeitet.
Es ist wichtig, dass du dich nicht selber betrügst und du es gemächlich angehst.

Wenn du im Kapitel 4 Schwierigkeiten hast, dann lasse dem mehr Zeit.
Hast du wirklich alle Beweise in diesem Kapitel nachvollzogen?
Hast du dir die Zeit genommen die Definitionen zu durchdringen?

So ein Lehrbuch ist nichts zum weglesen. Keine gute-Nacht-Lektüre. Man muss intensiv damit arbeiten. Immer dabei sein und alles am besten mit Zettel und Papier nachvollziehen.

Wenn du das bisher nicht getan hast, dann probiere es nochmal. Nur Mut.
Überprüfe dich selbst. Welche Beweise aus den vorherigen Kapiteln hast du selber führen können, oder nachvollzogen. Kannst du sie wirklich selber beweisen ohne zu spicken?

Wenn nicht, dann hast du die ersten drei Kapitel nämlich auch nicht verstanden. Klar, man muss nicht jeden Beweis auf Anhieb wieder parat haben, oder runterrattern können. Aber du solltest in der Lage sein die Beweise zu reproduzieren, die im Text geführt werden. Gelingt dir das?
Das ist nicht böse gemeint, aber jemand der mit Mathematik anfängt weiß noch nicht so sehr worauf es eigentlich ankommt und woran man erkennt, dass man die Dinge wirklich verstanden hat.


Das Problem beim Forster ist ein bisschen, dass es schwer zu lesen ist ohne hier und da Begleitliteratur zu haben.
So wird keine Einführung in die Mengenlehre gegeben. Recht früh tauchen Begriffe wie Isomorphie etc. auf, die in dem Buch nicht erklärt werden.
Das ist aber an den Stellen im Buch gar nicht so wichtig. Wie gesagt, so richtig geht das Buch erst mit Kapitel 4 los. Die Inhalte davor sind dann eigentlich gar nicth so wichtig. Natürlich ist das Beweisprinzip der vollständigen Induktion allgegenwärtig. Ich will hier nicht sagen, dass die ersten drei Kapitel unwichtig sind, sondern nur, dass sie einen Einstieg ins Buch geben sollen, der meiner Meinung nach misslingt.


Und natürlich kannst du den Inhalt des Buches auch jetzt schon verstehen. Aber nicht ohne Arbeit und Gehirnschmalz zu investieren. Das wird bei den anderen Büchern ganz ähnlich sein.

Also wie gesagt: Probiere es einfach nochmal. Überprüfe dich selbst. Lese doppelt und dreifach, immer mit Zettel und Papier dabei. Beweise versuchen selber zu führen, oder zumindest nachzuvollziehen. Hier musst du genau auf die Definitionen achten etc.

Lass dir Zeit. Ist ja Quarantäne.
Wenn du Fragen hast, dann stelle sie vielleicht hier, oder lasse dir einfach mal 2-3 Tage Zeit.
Wo du versuchst herauszufinden WAS du denn eigentlich nicht verstehst, und WORAN das liegt.
Nun heißt es im Buch einen Rückschritt zumachen und die nichtverstandenen Begriffe nochmal zu rekapitulieren und an Beispielen und Beweisen nachzuvollziehen und zu vertiefen ----> Den Lehrtext durcharbeiten.

Du machst gerade eine Phase durch, wo jeder der sich mit Mathe beschäftigt durch muss.
Das kann dir niemand abnehmen.

Ein gutes Verständnis von Kapitel 4 ist auch ganz essentiell, da der Grenzwertbegriff der wichtigste der Analysis I ist. Das muss verstanden sein.

Es ist schwer hier Tipps zu geben.

Wenn dir die Analysis I 'zu schwer' ist, dann probiere es vielleicht mal mit lineare Algebra.
Anstelle ein weiteres Buch zur Analysis zu beschaffen, kannst du das Geld lieber in ein Buch zu einem unterschiedlichen Themenkomplex investieren.
 
 
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Harro Heuser, Lehrbuch der Analysis. Teil 1
Vom Stil her ganz anders als Forster, deutlich ausführlicher und behutsamer als Forster, manche würden sagen, Heuser schwafelt. Geschmackssache.
Man muss ein Buch lesen um festzustellen, ob man es (nicht) versteht
tweek Auf diesen Beitrag antworten »

Darf ich den Thread mal entführen? smile

Strebe kein Mathestudium an, sondern will einfach mein Wissen festigen bzw. erweitern. Ich würde nach etwas suchen, das das Thema Analysis in seinen Grundzügen einfach erklärt und auch Übungsbeispiele bietet. Hat da jemand einen Vorschlag?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wissen festigen und beträchtlich erweitern geht m.E. leichter durch Vorlesungen als durch Bücher. Man wird dadurch nicht zum Profi, und die Übungen fehlen, aber der Stoff wird gut dargeboten und erklärt. Die Vorlesungen aus Tübingen gehören zu meinen Favoriten: https://timms.uni-tuebingen.de/List/Browse#ni000002006
gdgsfsdfs Auf diesen Beitrag antworten »

Hör nicht auf das was Elvis sagt.

Natürlich bringt es kaum etwas sich einfach eine Vorlesung anzuhören. Besonders wenn man nicht genau weiß, was man denn nun damit anfangen soll. Vor allem bringt das alleinige ansehen der Vorlesungen gar nichts. Und wenn man keine Übungen löst, dann erst recht nicht.

Ich habe keine Ahnung warum Elvis dir das empfiehlt, oder was er da von dir erwartet. Glaubt er wirklich, dass du dir diese Videos ansiehst und 90 Minuten brav mit schreibst?
Du sagst, dass du dein Wissen festigen möchtest. Nun gibt Elvis dir einen Link zu einer Vorlesungsreihe, wo man dann zig Stunden investieren müsste.

Schnapp dir also lieber ein Buch, vielleicht einfach das Buch, was in der Vorlesung empfohlen wird, das ist das von Terence Tao, und arbeite vielleicht damit.
Dann musst du auch nicht 90 Minuten stumpf mitschreiben (was Elvis dir empfiehlt *buuuh*), sondern kannst dir die Dinge in deinem eigenen Tempo erarbeiten.

Es ist aber auch überhaupt nicht klar, was du nun eigentlich meinst. Möchtest du Analysis lernen wie in der Hochschule, oder möchtest du die Analysis der Schulmathematik beherrschen.

Was ist dein Ziel? Was ist deine Vorbildung?

Wenn du wirklich nur wissen festigen möchtest, dann ist es sicherlich nicht ratsam ein Lehrbuch für Mathematikstudenten zu besorgen, weil das einen Einstieg in eine ganz andere Art der Mathematik bietet.

Ansonsten bietet sich vielleicht so ein "Mathematik für Dummys" Buch an, aber die kenne ich nicht.

Im Grunde stellt sich also die Frage:
Willst du die beweisende Mathematik lernen, oder willst du deine Rechenfertigkeiten erweitern.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@tweek
Du musst nicht auf mich hören, aber du darfst. Ich mache das genau so mit Fächern wie Astronomie und Physik, die mich interessieren. Auch wenn ich nicht alles verstehe, was da gemacht wird, bin ich nach 20 oder 50 Stunden Vorlesung (verteilt über 20 oder 50 Tage) nicht dümmer als vorher. Mit Büchern im Umfang von 500 oder 1000 Seiten Mathematik komme ich gut klar (dauert aber länger als eine entsprechende Vorlesung zu hören), bei 500 oder 1000 Seiten Physik wird es deutlich schwieriger (und langweiliger). Zur Zeit höre ich mir die Theorie der Teilchenbeschleuniger an (http://electure.uni-frankfurt.de/index.p...&videolist=1173), da sieht man auch, wie gut Physiker mit Mathematik umzugehen verstehen. Bevor man das versteht muss man einige Vorlesungen über Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie und Relativitätstheorie gehört haben. Damit du keine Startprobleme hast habe ich dir Anfängervorlesungen empfohlen.
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