Heizleistung als Funktion der Zeit

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TottoLotto Auf diesen Beitrag antworten »
Heizleistung als Funktion der Zeit
Hallo Zusammen,

ich stehe aktuell vor einer Aufgabe bei der ich mir ziemlich unsicher bin.

Bei einer isothermen Expansion soll die Heizleistung vom ersten Hauptsatz der Thermodynamik hergeleitet werden und als Funktion der Zeit mit Matlab dargestellt werden.

Gegeben sind:




Simulationszeit Tsim=60s

Mein Ansatz:
da isotherm ist die Änderung der inneren Energie= 0
daraus folgt mit
erhalte ich
bzw.

Meine Frage ist jetzt wenn ich alle aufsummiere und durch Tsim=60s teile
erhalte ich dann mein ??

Oder muss ich hier anders vorgehen bei der Integration??
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Heizleistung als Funktion der Zeit
Ist überhaupt nicht mein Fachgebiet, aber es geht doch offenbar um die zeiltiche Ableitung von Q und nicht um die Integration. Somit ist (anscheinend in Einserschritten) immer die Differenz zweier aufeinanderfolgender Q(t)-Werte zu bilden, die Differenz jeweils durch eine Sekunde zu teilen und diesen Quotienten als die gesuchte Leistung über der Zeit aufzutragen.

Viele Grüße
Steffen
Nils Hoppenstedt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Heizleistung als Funktion der Zeit
Teile doch einfach die Gleichung:

dQ = m*Rs*T0*dV/V

auf beiden Seiten durch dt. Dann erhältst du:



und bist fertig.
TottoLotto Auf diesen Beitrag antworten »

Danke euch beiden schonmal!

@Steffen Bühler:
Wenn aber ist, dachte ich, ich muss evtl. integrieren.....

@Nils Hoppenstedt:
Was setze ich denn für bei ein?
Bzw. was ist in dem Fall ?

Edit:
Als Ergebnis für erwarte ich ja also Watt und das Ergebnis beim logarithmieren ist ja einheitslos und mit den restlichen Variablen bzw. Konstanten komme ich nur auf kJ
Nils Hoppenstedt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

@Nils Hoppenstedt:
Was setze ich denn für bei ein?
Bzw. was ist in dem Fall ?



Ein Punkt über einer Größe bedeutet im Allgemeinen die Ableitung nach der Zeit, also: dV(t)/dt. Die Funktion V(t) ist ja im Ausgabentext gegeben. (Und Achtung: in der Formel tauch gar kein ln auf. Typo?)

Nils.
TottoLotto Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, wenn ich das richtig kapiert habe, dann ist im Fall von t=1 einfach nur 0,0001m^3 weil das +0,001 nicht mit t behaftet ist und rausfällt oder?
und V(t=1)= 0,0001 + 0,001m^3

Damit wäre ,richtig??
 
 
Nils Hoppenstedt Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip richtig, ja.

Allerdings sollte man sich nochmal über die Einheiten machen. Die angegebene Funktion V(t) macht physikalischen keinen Sinn. Bitte nochmal checken.
TottoLotto Auf diesen Beitrag antworten »

In der Aufgabe steht in

Denke dass sie einfach nur meinen, dass pro Zeiteinheit (Sekunde) das Volumen um 0,0001m^3 zunimmt...

müsste dann aber sein damit am Ende kJ/s rauskommt....das passt ja oder?
Nils Hoppenstedt Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ok. Dann passt es. Freude
TottoLotto Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das hatte ich falsch geschrieben...

Ich danke dir vielmals für deine Unterstützung !!
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