Bewegungen von Flugzeugen |
| 24.03.2020, 16:01 | bella23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bewegungen von Flugzeugen Ich brauche Hilfe bei der Mathehausaufbe, da ich nicht verstehe wie ich vorgehen muss und welche Formeln ich genau brauche. Aufgabe : Von einem Flugplatz, der in der x1;x2 Ebene liegt, hebt ein Flugzeug( F1) im Punkt A(4/1/0) von der Startbahn ab. Es fliegt in den ersten 3 Minuten auf einem Kurs, der annährend durch die Gerade g ; x= (4 1 0) + r.(18 14 3) (r in Minuten ab dem Abheben), beschrieben werden kann.Die Längeneinheit beträgt 100m. Nach drei Minuten ändert der Pilot seinen Kurs und fliegt in den nächsten 20 Minuten ohne weitere Kursänderung pro Minute um den Vektor u= ( 22 19 1,2) weiter. a)Bestimme die Geschwindigkeit, mit welcher das F1 vom Boden abhebt.GIb den Punkt an, in welchem sich die Maschine 10 Minuten nach dem Abheben befindet, sowie die Geschwindigkeit, die sie zu diesem Zeitpunkt hat. b)Ein zweites Flugzeug (F2) befindet sich in dem Moment, in dem das F(1) in A abhebt, im Punkt B (220/-180/32). Es bewegt sich über längere Zeit pro Minute um den Vektor v= (14 25 0 ) weiter. Meine Ideen: Durch welche Formel kann ich die Geschwindigkeit beim Abheben berechnen? 100m/m auf km/h berechnen |
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| 24.03.2020, 16:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bewegungen von Flugzeugen Willkommen im Matheboard! Wenn Du für die Zeit r nach dem Abheben 60 Minuten einsetzt, bekommst Du die Strecke (in 100 Metern), die das Flugzeug in einer Stunde zurückgelegt hätte. Viele Grüße Steffen |
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| 24.03.2020, 16:37 | seinfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Steffen Bühler Das ist leider komplett falsch. Zum einen erhält man durch das Einsetzen von Zahlen für r als Ergebnis keine Strecke sondern den Punkt, wo das Flugzeug zu einem konkreten Zeitpunkt ist. Zum anderen kann man r=60 erst gar nicht einsetzen, da die Bewegung entlang der Geraden g nur bis zu maximal 3 Minuten gültig ist. Neuer Versuch ? |
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| 24.03.2020, 17:11 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bewegungen von Flugzeugen Edit (mY+): Komplettzitat entfernt. Die Geschwindigkeit steht doch schon da: gesucht wird die Änderung von x in der Zeit r=r-0. v = (r*(18,14,3) - 0*(18,14,3)) / r = (18,14,3) [100m / min.] |
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| 24.03.2020, 19:21 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum soll das falsch sein? 
Der Betrag des Richtungsvektors ist die Strecke, die das Flugzeug in einer Minute zurücklegt. Das mit 60 multipliziert ergibt die Geschwindigkeit in Hektometer pro Stunde, was sich leicht in km/h umrechnen läßt. So verstehe ich den Vorschlag Steffens und finde keinen Fehler darin. |
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| 24.03.2020, 19:31 | seinfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist natürlich korrekt, steht aber eben nicht so in obigem Beitrag.
Warum auch das keinen Sinn macht, hatte ich bereits erwähnt. Ich möchte mich ungern wiederholen. Aber gut, jetzt hast du es selbst richtig hingeschrieben, dann braucht Steffen Bühler es nicht mehr korrigieren. |
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| 24.03.2020, 20:15 | Bellajhhhh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Antwort Vielen Dank!!! Und wo befindet sich die Maschine in 10 min? Wie berechne ich es ?? Erstmal von 0-3 min berechnen und dann 7 min dazu rechnen mit dem Vektor für die 20 min ?? |
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| 24.03.2020, 20:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Antwort Ja, genau so. |
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| 24.03.2020, 20:37 | Bellaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Aufgabe b Ich merke gerade das Aufgabe b) nicht vollständig ist. Aufgabe b) wäre komplett : Ein zweites Flugzeug (F2) befindet sich in dem Moment, in dem das F(1) in A abhebt, im Punkt B (220/-180/32). Es bewegt sich über längere Zeit pro Minute um den Vektor v= (14 25 0 ) weiter. Berechne, wie weit die beiden Flugzeuge 10 Minuten nach dem Abheben des Sportflugzeugs voneinander entfernt sind. |
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| 24.03.2020, 21:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Aufgabe b Ist auch nicht schwer, oder? |
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| 25.03.2020, 15:13 | bella2323 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Aufgabe b Kann mir jemand bitte helfen.Komme nicht weiter bzw. weiß nicht was ich da tuhen soll. Danke im Voraus |
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| 25.03.2020, 15:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Aufgabe b Du hast die Position des ersten Flugzeugs nach zehn Minuten ja schon berechnet. Nun mach dasselbe für das zweite Flugzeug, dann bestimme den Abstand zwischen den beiden Punkten im Raum wie üblich. |
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| 25.03.2020, 18:19 | bella232323 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Meine Ergebnisse Würde mich freuen falls ihr ich korrigieren könntet. a) F1 beim abheben : Wurzel aus 18^2 + 14^2 + 3^2= 23 23.100m = 2300m/min -> 138 km/h Nach 10 min befindet sich F1 : (4) (18) (22) = (212) (1) + 3. (14) + 7. (19) = (176) (0) ( 3) (1,2) =( 17,4) Geschwindigkeit nach 10min:Wurzel aus 212^2 + 172^2 + 17,4 ^2 = 276,084 . 100m = 27608,4m/min = 1656,504 km/h b) Lage von F2 ( 220) (14) (360) (-180) + 10. (25) = (70) (32 ) (0) (32) Abstand zwischen F1 und F2 : F2-F1 = (360) (212) ( 148) (70) -- (176) =( -106) (32) (17,4) (14,6) |F1F2| = Wurzel aus 148^2 - 106^2 + 14,6^2 + 104,31 |
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| 25.03.2020, 18:21 | bellla232323 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Meine Ergebnisse Am ende = 104,312 |
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| 25.03.2020, 21:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Meine Ergebnisse Mit viel Mühe konnte ich nun halbwegs entziffern, was Du gerechnet hast. Nimm bitte nächstes Mal unseren Formeleditor. Die Zahlenwerte habe ich nicht geprüft, aber prinzipiell ist fast alles richtig. Nur bei der Geschwindigkeit nach zehn Minuten hast Du einen falschen Ansatz verwendet. Auch hier steht der Geschwindigkeitsvektor doch schon da! Du kannst ihn genauso anwenden wie vorher. Abgesehen davon ist es ungewöhnlich, dass ein Flugzeug, das mit 138km/h startet (das ist dann eher ein Sportflugzeug), nach zehn Minuten mit Überschallgeschwindigkeit fliegt. |
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