Multiplizieren zu einer Zehnerpotenz |
| 24.03.2020, 17:36 | Klaraxox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Multiplizieren zu einer Zehnerpotenz Versuchen Sie zu jeder de folgenden natürlichen Zahlen eine natürliche Zahl zu finden, so dass das Produkt der beiden Zahlen eine Zehnerpotenz ist. Geben Sie das Produkt und dessen Wert (die Zehnerpotenz) an. Sollte es so eine natürliche Zahl nicht geben,schreiben Sie die Begründung mit auf. 16: 16•625= 10 000 --> Potenz: 10⁴ 100: 100•1=100 --> Potenz: 9 und 48: Nicht möglich, weil weder die 9 noch die 48 sich mit einer natürlichen Zahl zu einem Produkt der Zehnerpotenz multiplizieren lassen. Ist die Erklärung so in Ordnung bzw. richtig? |
||||||||||
| 24.03.2020, 17:52 | seinfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Frage ist ja geradewarum das bei 9 und 48 nicht geht. Ein Primfaktor ist da nämlich der Spielverderber - welcher ? |
||||||||||
| 24.03.2020, 18:00 | Klaraxox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Huh? Bei der 9 wird immer ein Rest von 1 bleiben Die 48 lässt sich auch durch keine Zehnerpotenz teilen. Aber was hat das mit Primfaktoren zu tun? |
||||||||||
| 24.03.2020, 18:21 | seinfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Naja warum klappt das ganze denn mit dem Faktor 16 ? Da ist es ja hier möglich mit jeweils einen Partner für die 2 zu finden, so dass am Ende ausschließlich der Faktor 10 erzeugt wird - und zwar insgesamt viermal. Und genau das muss ja zwangsweise passieren, wenn man als Produkt eine Zehnerpotenz haben möchte. |
||||||||||
| 24.03.2020, 21:16 | Klaraxox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Es funktioniert nur, wenn die Primfaktorzerlegung der gegebenen Zahl nur Zweien und Fünfen enthält: 48 = 24 • 3 kann man z.B. nicht mit einem natürlichen Zusatzfaktor zu einer Zehnerpotenz machen. ------ Dann geht es bei z.B. bei 9 nicht, weil die Primfaktorzerlegung 3³ ist? Ich dachte die Regel mit der Primfaktorzerlegung gilt nur bei der Erweiterung von Nennern bei Bruchzahlen auf eine Zehnerpotenz? |
||||||||||
| 24.03.2020, 23:13 | seinfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
So ist es. 
Da denk lieber nochmal drüber nach.
Und darüber auch.
Diese Frage verstehe ich nicht. Willst du darauf hinaus, dass man sich beim Bilden des kgV von zwei Nennern die Primfaktoren angucken kann ? |
||||||||||
| Anzeige | ||||||||||
|
|
||||||||||
| 25.03.2020, 00:28 | Klaraxox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Tippfehler. Ich meinte 48=2⁴•3 Bei 9= 3³ erübrigt sich die Frage von selbst. Und zu der letzten Frage... das mit der 2 und 5 gilt, wenn ich darüber nachdenke, für Zehnerpotenzen haben der Art. |
||||||||||
| 25.03.2020, 09:59 | seinfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich habe keine Ahnung was das alles bedeuten soll. Ich hoffe du hast zumindest verstanden welcher Primfaktor der eingangs erwähnte Spielverderber ist. |
||||||||||
| 25.03.2020, 14:51 | Klaraxox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Es funktioniert nur, wenn die Primfaktorzerlegung der gegebenen Zahl nur Zweien und Fünfen enthält: 48 = 4(hoch2) • 3(hoch1) kann man z.B. nicht mit einem natürlichen Zusatzfaktor zu einer Zehnerpotenz machen. Meintest du den Primfaktor 3? Ansonsten ist die Antwort aber doch richtig oder? |
||||||||||
| 25.03.2020, 14:57 | seinfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja genau, die 3 ist der störende Primfaktor, mit dem man eben nicht als Produkt die 10 erzeugen kann.
4 ist keine Primzahl, die Primfaktorzerlegung wäre hier |
||||||||||
| 25.03.2020, 21:19 | Klaraxox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Aufgabe habe ich jetzt zwar verstanden Aber wie sieht das bei 100 aus? 100= 2(hoch2) • 5 (hoch2) 100 ist zum einen mal schon selbst eine Zehnerpotenz also könnte die zweite Zahl eine 1 sein Die zweite Zahl könnte aber auch eine(weitere) Zehnerpotenz sein. z.B. 2(hoch3) • 5(hoch3) = 1000 Oder 2(hoch2)•2(hoch2)•5(hoch2)•5(hoch2)= 10 000 Würde man die 1 als Lösung anerkennen? |
||||||||||
| 25.03.2020, 22:04 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Multiplizieren zu einer Zehnerpotenz
Ist 1 eine natürliche Zahl? Erfüllt es die gewünschte Bedingung? Warum sollte es dann falsch sein? Die Lösung ist nicht eindeutig, was aber für alle Terme gilt, die Du zu einer Zehnerpotenz ergänzen kannst. Beispiel: |
||||||||||
| 25.03.2020, 22:23 | Klaraxox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Danke. Eine letzte Frage habe ich noch. 10(hoch2) ist eine Zehnerpotenz Und 100 ist das Ergebnis dieser Potenz. Ist es richtig wenn ich 100, da es ja eine natüliche Zahl ist, als Zehnerpotenz bezeichne? Weil ich ja geschrieben habe... 100 ist zum einen mal schon selbst eine Zehnerpotenz... Ich weiß nicht, wie ich es ansonsten Formulieren sollte? |
||||||||||
| 25.03.2020, 22:50 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Da ist 100 eine Zehnerpotenz. Nur weil Du die Zahl in Dezimalschreibweise darstellst, ändert das nichts an ihrer Eigenschaft. |
||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
