Ist V** = V? (Bidualraum)

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kernF Auf diesen Beitrag antworten »
Ist V** = V? (Bidualraum)
Meine Frage:
Im Grunde ist mir die Antwort schon bewusst. V** ist natürlich nicht das Gleiche wie V, sondern nur isomorph. Die Sache ist nun, dass ich mich aus dem ersten Semester ganz klar daran erinnere, dass wir in irgendeinem Kontext gesagt haben, dass V** = V ist. Vielleicht war es aber auch ein kleines v, also v** = v. Ich weiß aber nicht mehr, womit das zusammenhing. Hat da jemand eventuell was im Kopf, in welchem Kontext er/sie eine solche Aussage schon mal gesehen hat?

Meine Ideen:
.....
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden Räume sind kanonisch isomorph, d.h. man kann basisunabhängig einen Isomorphismus angeben: v**(f)=f(v)
Gleichheit kann nicht sein, weil eine Linearform nicht mit dem ursprünglichen Vektor übereinstimmt.
URL Auf diesen Beitrag antworten »

ist im allgemeinen nur zu einem Unterraum von kanonisch isomorph. In dem Sinn wird dann mit diesem Unterraum von identifiiert und man schreibt hemdsärmlig
Im endlichdimensionalen Fall sind beide in der Tat isomorph und analog schreibt man dann
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