Periode von sin(z)

25.03.2020, 16:00	Jokie	Auf diesen Beitrag antworten »
Periode von sin(z) Meine Frage: Meine Aufgabenstellung lautet: Die Funktionen $\begin{eqnarray} \sin(z) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \cos(z) \end{eqnarray}$ haben wie im Reellen die Periode $\begin{eqnarray} 2\pi \end{eqnarray}$ Ich hab nur leider keine Ahnung wie ich das beweisen soll. Wahrscheinlich fehlt mir nur ein kleiner Ruck, da es sich eigentlich nicht schwer anhört. Trotzdem hänge ich irgendwie an dieser Aufgabe. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \cos(z)\;=\;\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}\\<br /> \\<br /> \sin(z)\;=\;\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i} \end{eqnarray}$
25.03.2020, 16:20	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode von sin(z) Willkommen im Matheboard! Forme doch mal $\begin{eqnarray} e^{i \cdot (z+2 \pi)}=e^{iz + i \cdot 2\pi}=\dots \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} e^{-i \cdot (z+2 \pi)}=e^{-iz - i \cdot 2\pi}=\dots \end{eqnarray}$ weiter um. Viele Grüße Steffen

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