Zinsrechnung |
| 25.03.2020, 22:20 | Speedogeiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zinsrechnung Ich habe diese Frage, ggf kann mir jemand einen Tipp geben: Gegeben sind folgende Werte: Jahre = x Anfangskapital = y Summe aller Zuwächse nach x Jahren = z Bsp: Ich starte mit 10 Euro, nach 5 Jahren beträgt die Summe aller Zuwächse 20 Euro. Mich interessiert nun: Um wieviel Prozent muss das Anfangskapital jährlich gleichmäßig steigen? Was ist damit mein Endkapital? Vielen Dank! Guido Meine Ideen: Ich weiß es leider nicht, weil ich nicht weiß, wie man mit den kumulierten Zuwächsen umgeht. |
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| 26.03.2020, 05:49 | early | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zinsrechnung Nach 5 Jahren hast du dann insgesamt: 10+20= 30 Zinseszinsformel: 10*q^5= 30 Löse nach q auf. q ist der Zinsfaktor. Für den Zinssatz p gilt: q= 1+p/100 Stelle nach p um. So erhälst du den Zinssatz in Prozent (=Zinsfuß) Allgemein: y*(1+p/100)^x = y+z Stelle diese Formel nach p um! |
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| 26.03.2020, 11:32 | Speedogeiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zinsrechnung Vielen Dank! Ich habe das so gemacht, funktioniert auch bestens. Dabei habe ich aber gemerkt, dass ich leider meine Frage falsch gestellt habe. Ich habe eigentlich folgendes: x Jahre für jedes Jahr einen (im Vergleich zu den anderen Jahren jeweils unterschiedlichen) Wert Das war´s.. Ich hätte nun gern, dass die Summe aller Werte gleich bleibt, aber die Werte mit einem festen Prozentsatz aufwachsen. Ich habe da jetzt rumgedoktert, aber meinen Denkfehler nicht gefunden. Tipps willkommen! |
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| 26.03.2020, 11:39 | G260320 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zinsrechnung
Was genau meinst du damit? 
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| 26.03.2020, 12:13 | Speedogeiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zinsrechnung Ja, habe ich nicht verständlich ausgedrückt. Hier ein Beispiel: a) Ausgangsdaten Startjahr: 10,00 Jahr 1: 15,00 Jahr 2: 20,00 Jahr 3: 11,00 Jahr 4: 14,00 Jahr 5: 10,00 Summe aller Jahreswerte: 80 b) gesuchte Daten Startjahr: 10,00 Jahr 1: 11,14 Jahr 2: 12,42 Jahr 3: 13,84 Jahr 4: 15,42 Jahr 5: 17,19 Summe aller Jahreswerte: 80,01 Für die Reihe b) habe ich einen Zinssatz von 11,44 Prozent genommen und die Jahreswerte danach berechnet, so dass die Summe ca. 80 ist. Das habe ich aber nur über Versuchen gefunden. Ich suche nach der Formel, die mir diesen Zinssatz zurückliefert. Danke! |
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| 26.03.2020, 13:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gesuchter Zinssatz: Summiere zu , d.i. die Summe der geometrischen Reihe, diese ist gleich 80. Die Gleichung (mit Grad 6) löse mittel CAS (numerische Lösungsverfahren, Newton, GeoGebra, Derive, Excel-Solver) nach r, daraus folgt dann i Auch ohne Reihensumme kann die Gleichung (Grad 5) natürlich mittels CAS gelöst werden. (r = 1.1143) mY+ |
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| 26.03.2020, 16:48 | Speedogeiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, das passt ganz wunderbar!! Die Hintergründe sind mir zwar schleierhaft, aber das ist ok, ich bin hier reiner Mathe-Anwender. 
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| 26.03.2020, 17:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ein Kapital K (hier 10) n Verzinsungsabschnitte (hier: Jahre) angelegt ist, dann ist dessen Endwert Da in Jahresabständen immer wieder der selbe Betrag (Rate) - mit abnehmender Laufzeit - hinzukommt, sind alle Endwerte schließlich zu addieren. mY+ |
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| 26.03.2020, 18:04 | Speedogeiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, danke Dir für die weitere Erläuterung! |
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