Unleserlich! Sigma Algebra und Zufallsvariable

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007mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Sigma Algebra und Zufallsvariable
Meine Frage:
Wir betrachten als Zufallsexperiment das zweimalige Werfen einer Münze mit der Ergebnismenge ? = {K,Z}2. Die Zufallsvariablen X1 und X2 geben an, ob beim ersten bzw. zweiten Wurf Kopf (Xi = 1) oder Zahl gefallen ist (Xi = ?1), d.h Xi : ? ?R: ? = (?1,?2) verwirrt 1, falls wi = K und auf ?1, falls wi = Z)

für i = 1,2.

(a) Bestimmen Sie die kleinste ?-Algebra, bezüglich derer X1 messbar ist.

(b) Bestimmen Sie die kleinste ?-Algebra, bezüglich derer X2 messbar ist.

(c) Bestimmen Sie die kleinste ?-Algebra, bezüglich derer X1 + X2 messbar ist.

(d) Bestimmen Sie die kleinste ?-Algebra, bezüglich derer X1 ?X2 messbar ist.

Meine Ideen:
Ich habe leider keinen Ansatz; kann mir jmd bitte weiterhelfen?
KonverDiv Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sigma Algebra und Zufallsvariable
Ich vermute zunächst mal, dass du mit dem "?" das meinst richtig? Denn es geht ja um eine

Wenn das so ist, dann verstehe ich (d) schon mal nicht, Sinn machen würde X1 - X2 (Das ist aber nur von mir geraten)

Für die Sigma Algebra benötigst du ein dieses besteht dann aus allen möglichen Ereignissen z.B. = {, {Z},{K}, {Z,K}} (Für eine Münze) jetzt müsste man sich Gedanken machen, wie das für zwei Münzen aussieht...

Nebenfrage: Wenn ich zwei Würfel hätte, dann wäre die Potenzmenge für die Sigma-Algebra ja erstaunlich groß (Ich hatte erst gelesen, dass es hier um Würfel ging...)?! (Vielleicht ist das der Grund, warum solche Aufgaben immer nur mit Würfeln gestellt werden...)
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