Integralrechnung- Volksfest |
| 26.03.2020, 18:04 | Agin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integralrechnung- Volksfest Volksfest Bei einem Volksfest wird die Zustromrate durch die Funktion z(t)=-24t2+190t+500 die Abstromrate durch die Funktion a(t) =-7,8t3-78t2 bestimmt . t: Zeit in Std. seit 12.00 Uhr; Z, a: Zu-bzw. Abstromrate in Besucher/Std.) a) Stellen Sie die Graphen von f und g für 0 ?t ?10 dar (GTR erlaubt). b) Zu welchen Zeitpunkten sind die Raten maximal, wann sind sie gleich ? c) Wie viele Besucher hatte das Volksfest insgesamt? d) wie groß ist die maximale Zahl von Besuchern, die sich gleichzeitig auf dem Volksfest befanden? e) Zeigen Sie, dass insgesamt alle Besucher das Fest wieder verließen. Meine Ideen: a) mit GTR D) Max von z(t) Weiter weiß ich leider nicht |
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| 26.03.2020, 19:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nachdem es sich bei der Zustrom- und Abstromfunktion um Änderungsraten handelt, werden wohl beide Funktionen zu integrieren sein (steht ja schon im Titel). Im Zeitpunkt 0 sind auch die Funktionswerte (der Integralfunktion) 0, somit kannst du die Integrationskonstanten c1 = c2 = 0 setzen. Es liegen dann die Bestandfunktionen vor, also wie viele Besuche zu einer bestimmten Zeit beim Fest sind. Danach sind diese miteinander in Beziehung zu setzen. Beachte, dass die Abstromfunktion bereits mit negativem Vorzeichen behaftet ist und du somit die beiden Funktionen zu der Gesamtfunktion addieren kannst. Alternativ können auch schon VOR der Integration die Änderungsfunktionen addiert und diese danach zu der Gesamtfunktion integriert werden. Mache dies mal, schaue dir die Graphen im GTR an, danach entscheide, was dann zu tun ist. Schreibe bitte dann deine Resultate! Bei Fragen melde dich wieder. [attach]50861[/attach] SO sollte dies bei dir auch aussehen .. oder so ähnlich 
mY+ |
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