Schnittpunkt Parabel mit Tangente |
| 30.03.2020, 14:06 | Tackleberry01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittpunkt Parabel mit Tangente
Ich habe eine Aufgabe, in der zwei Funktionen für jeweils eine Parabel und eine Tangente gegeben sind. Parabel: p(x) = -0,25x²-x+3 Tangente: y= 1,5x+b Hierbei soll ich ich den Wert b berechnen, für den die Tangente die Parabel berührt und ebenfalls die Berührungspunkt berechnen. Um einen Berührungspunkt zwischen zwei Funktionen zu bestimmen, muss man diese ja gleichsetzen, also: -0,25x²-x+3 = 1,5x+b / -1,5x / -b -0,25x²-2,5x+3-b = 0 Nun hat man ja eine quadratische Funktion, die man theoretisch mit der Mitternachtsformel lösen müsste, um den Berührungspunkt zu berechnen. x1/2 = -(-2,5) +/- "Wurzel"(-2,5)²-4*(-0,25)*(3-b) -------------------------------------------------------- 2*(-0,25) = 5+/- "Wurzel"6,25+(3-b) = 5+/- "Wurzel"9,25-b Nun soll ich aber den Wert für b berechnen, in dem die Tangente die Parabel nur einmal berührt, dass heißt die Diskriminante müsste =0 gesetzt werden. Also 9,25-b = 0 / +b b= 9,25 Weiter komme ich jetzt gerade nicht, da das Ergebnis lt. der Lösung unseres Dozenten falsch ist... Könnt ihr mir weiterhelfen? Vielen Dank schon mal im Voraus! |
||||
| 30.03.2020, 14:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Parabel mit Tangente Willkommen im Matheboard! Dein Wert für b stimmt: Viele Grüße Steffen |
||||
| 30.03.2020, 17:24 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Parabel mit Tangente Guten Tag, ein Hinweis: Hier
hast Du einen Vorzeichenfehler gemacht. Es muss lauten Die -5 ist der x-Wert des Berührpunktes, wie Du an Steffen Bühlers Zeichnung sehen kannst. |
||||
| 31.03.2020, 16:05 | Tackleberry01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, vielen Dank für eure Antwort!
Da hat sich dann wohl mein Dozent verrechnet. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
