Kombinationen aus 6 Wirkstoffen

02.04.2020, 15:15	TinaSina	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinationen aus 6 Wirkstoffen Meine Frage: Hi, die Aufgabe heisst "Der Doktor wird verrückt und erschafft krasse Medizin" und ist Kombinatorik: Der Pharmakonzern Medicash forscht nach einem neuen Medikament. Es stehen 6 verschiedene Wirkstoffe zur Auswahl. Im Labor werden Testsubstanzen aus mindestens zwei Wirkstoffen gemischt, wobei von jedem beteiligten Wirkstoff jeweils genau ein Milligramm enthalten sein soll. Wie viele verschiedene Wirkstoffkombinationen sind möglich? Meine Ideen: Wegen der 1ml kann jedes also nur 1 mal vorkommen. Es müssen minimal 2 sein. Aber wie geht es weiter? Das Problem das ich habe ist, dass es sowohl 2, 3, 4, 5 als auch 6 Wirkstoffe sein können. Vielen liebsten Dank! Tina
02.04.2020, 15:26	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt $\begin{eqnarray} \binom{n}{k} \end{eqnarray}$ Möglichkeiten, genau $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ aus $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ zur Verfügung stehenden Wirkstoffen auszuwählen. Weiterhin dürfte bei dieser Aufgabe von Interesse sein $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n \end{eqnarray}$ , das erspart einiges an Rechnung.

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