Rechnung mit komplexen Zahlen: Wo ist der Fehler?

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maik theissen Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnung mit komplexen Zahlen: Wo ist der Fehler?
Hallo Leute, beim Rechnen mit komplexen Zahlen bin ich auf einen kleinen Widerspruch gestoßen:

beschreibt ja eine komplexe Zahl auf dem Einheitskreis mit dem Winkel .
Nun gilt aber auch:


Wo ist mein Fehler? Ich vermute, dass es etwas damit zu tun hat, dass komplexe Wurzeln nicht eindeutig sind. Aber leider sehe ich dadurch trotzdem nicht, was ich bei Umformungen dieser Art darf, und was nicht.

Vielen Dank!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnung mit komplexen Zahlen: Wo ist der Fehler?
Zitat:
Original von maik theissen
beschreibt ja eine komplexe Zahl auf dem Einheitskreis mit dem Winkel .


… mit dem Winkel

Zitat:
Original von maik theissen





Ich vermute, dass es etwas damit zu tun hat, dass komplexe Wurzeln nicht eindeutig sind.


Genau so ist es. Wenn ist, dann kannst du so rechnen, sonst nicht. Uneingeschränkt geht nur die Funktionalgleichung der Exponentialfunktion (1. und 2. Potenzgesetz):

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