Schnittwinkel zweier Kreise |
| 07.04.2020, 11:02 | Tutsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittwinkel zweier Kreise Hallo ihr Lieben, ich würde mich freuen wenn ihr mir weiterhelfen könntet. Gesucht wird der Schnittwinkel zweier Kreise und die Länge der gemeinsamen Sehne. r Kreis 1 = 6 cm r Kreis 2 = 4 cm Entfernung M1M2 = 8 cm der Kreismittelpunkte. Vielen lieben Dank im voraus! Liebe Grüße Anna Meine Ideen: Sinus bzw kosinussatz |
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| 07.04.2020, 11:25 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreisgleichungen ansetzen und rechnen ergibt die Schnittpunkte und damit die Sehnenlänge. Zum Beispiel Kreis um (0,0) mit Radius 6 und Kreis um (8,0) mit Radius 4. Kreisgleichung: . Differentialrechnung liefert die Tangentensteigungen in den Schnittpunkten und damit den Schnittwinkel. Wenn du nicht differenzieren willst oder kannst, dann geht auch das elementar geometrisch, z.B. schneiden sich die Mittelsenkrechten auf den Radien zum Schnittpunkt im selben Winkel wie die Tangenten, weil sie offensichtlich parallel zu den Tangenten sind.. |
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| 07.04.2020, 12:17 | circle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau, damit kann man gut arbeiten. Hast du eine Skizze gemacht ? Wenn ja, dann lade sie doch mal für alle hoch. Im Dreieck kennt man glücklicherweise alle drei Seitenlängen. sei einer der beiden Kreisschnittpunkte. |
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| 07.04.2020, 12:28 | circle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ist eine Skizze: |
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| 08.04.2020, 15:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du nun die Aufgabe vollständig lösen können? mY+ |
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