Implikation Kausalität

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Ichbitteumhilfe5065 Auf diesen Beitrag antworten »
Implikation Kausalität
Meine Frage:
Das mag für viele sicherlich trivial sein, aber ich hab ziemliche Probleme den Sachverhalt zu verstehen, deshalb bitte ich vorab schon mal um Nachsehen.
Mir ist die Beziehung zwischen der logischen Implikation und Kausalität nicht klar, auch nicht nach dem Lesen der bisherigen Beiträge im Netz.
Ich verstehe Implikation so: Die Implikation ist eine Beziehung zwischen Aussagen A und B derart, dass wenn die Implikation wahr ist, immer dann B gilt, wenn A gilt. Dies kann beispielsweise aus einer Kausalität folgen (A: es regnet, B: die Straße ist nass. Das ist kausal, weil der Regen ja die Straße nass macht), muss aber nicht. Wenn man aus irgendeiner Informationsquelle weiß, dass immer 3*3=9 gilt, wenn die Sonne scheint, dann handelt es sich auch um eine Implikation: Die Sonne scheint - - > 3*3=9.
Falls mein Verständnis richtig ist, würde mich interessieren, weshalb eine Definition der Implikation sinnvoll ist, bei der keine Kausalität vorliegen muss. Wenn man einen mathematischen Beweis führt, sind dann die Umformungsschritte keine kausalen Zusammenhänge?

Meine Ideen:
Also noch mal kurz:
1.) Verstehe ich die Implikation richtig?
2.a) Wenn ja wieso definiert man Sie so?
2.b) Ist das Umformen von Thermen kausal?

Vielen Dank für Antworten! smile
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der "Implikation" folgt aus einem hinreichenden Sachverhalt ein notwendiger, im logischen Sinne.
So muss B gelten, wenn A gilt, ansonsten ist die Implikation selbst falsch.
Wenn nur B gilt, dann kann man aber noch nicht auf A schliessen, da B "nur" notwendig aber nicht hinreichend für A ist (das gilt aber bei einer Äquivalenz).
Gilt hingegen B nicht, dann kann auch nicht A gelten, da B notwendig für A.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

1. (Mathematik) Die Implikation ist eine logische Wahrheitsfunktion der Aussagenlogik. Sind A und B Aussagen, dann ist A==>B wahr für A wahr, B wahr und für A falsch, B wahr und für A falsch, B falsch. Die Implikation ist falsch für A wahr, B falsch.
2. (Naturwissenschaft) Kausalität ist eine Beziehung zwischen Ursache und Wirkung. Sie betrifft die Abfolge von Ereignissen und Zuständen. A ist die Ursache für die Wirkung B, wenn B von A herbeigeführt wird.
3.a Das Umformen von algebraischen Termen ist keine Implikation und keine Kausalität.
3.b Das Umformen von Thermen ist eine handwerkliche Tätigkeit.
4. Die Aussagen von Luftikus sind nicht ganz falsch. Es muss geklärt werden, in welcher Beziehung Aussagen und Sachverhalte stehen.
5. Mathematische Beweise benutzen oft Implikationen, weil sie von Aussagen sprechen. (Matematische Beweise benutzen nur dann Kausalitäten, wenn sie von Ereignissen sprechen, was sehr selten vorkommt.)
6. Bei den Begriffen "hinreichend" und "notwendig" muss man auch sehr vorsichtig sein. Eine wahre Implikation A==>B sagt nur, dass B wahr ist, wenn A wahr ist und dass B notwendig wahr ist, wenn A notwendig wahr ist. Die Implikation sagt nicht, dass A wahr oder B wahr ist, und sie sagt niemals, dass A notwendig wahr ist.
7. Das Beispiel "Wenn es regnet ist die Straße nass." wird gerne verwendet, ist aber m.E. ein fürchterlich schlechtes Beispiel für eine Implikation, weil es so ungenau ist, dass es mehr Verwirrung stiftet als es für Klarheit sorgt. (Wenn es in Wuhan regnet ist die 5th Avenue in New York nicht nass ! Das gilt sowohl logisch als auch kausal.)
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die logische Implikation modelliert mehr als Kausalität:

So sei

A: "3 ist eine Primzahl"
B: "2 ist eine Primzahl"

Die Implikation A->B ist wahr, obwohl weder A für B hinreichend, noch B für A notwendig ist.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Beide Aussagen sind wahr, also A<==>B eine Aequivalenz. In deinem ersten Beitrag kanntest du noch die Begriffe hinreichend und notwendig, jetzt hast du dich geirrt. Nicht zu Unrecht habe ich vor der Benutzung dieser verwirrenden Begriffe gewarnt.
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Äquivalenz fordert mehr:

 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

wahr wahr , mehr kann man nicht fordern.

eventuell geht es dir wie Ichbitteumhilfe5065, und du verwechselst die Implikation (oder Subjunktion) "wenn A dann B" mit der Kausalität "weil A gilt, gilt B".
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage war doch hinsichtlich Kausalität. Ich habe doch darauf hingewiesen, dass die Implikation formallogisch allgemeiner verwendet wird.
Sinnvoll wird sie auch erst, wenn eine Prädikatenlogik verwendet wird.

So macht man Aussagen über x einer Menge:



zB: x ist natürliche Zahl
A(x): x>2 ist eine Primzahl
B(x): x ist ungerade
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die logische Implikation modelliert mehr als Kausalität

Implikation ist etwas anderes als Kausalität. Implikation ist eine Wahrheitsfunktion und modelliert nichts. Kausalität ist eine Relation zwischen Ereignissen.

So seiA: "3 ist eine Primzahl"B: "2 ist eine Primzahl"Die Implikation A->B ist wahr, obwohl weder A für B hinreichend, noch B für A notwendig ist.

Das steckt voller Fehler hinsichtlich der Begriffe hinreichend und notwendig.

Die Frage war doch hinsichtlich Kausalität.

Welche Frage ? Ich gab schon die Antwort, was Implikation und Kausalität ist.

Ich habe doch darauf hingewiesen, dass die Implikation formallogisch allgemeiner verwendet wird.Sinnvoll wird sie auch erst, wenn eine Prädikatenlogik verwendet wird.

Wieso denn ? Implikation ist ein Begriff der Aussagenlogik. Es ist doch völlig egal, in welcher Logik man sie verwendet. Klar ist Prädikatenlogik stärker als Aussagenlogik, aber die Stärke hat doch mit der Implikation nichts zu tun.

FAZIT: Du verwirrst mehr als du klärst.
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
FAZIT: Du verwirrst mehr als du klärst.


Dass es dich verwirrt, tut mir leid.
Ich denke wir belassen es auch dabei, wir müssen nicht tiefer in Modelltheorie oder so gehen. Dem Fragesteller sollte zumindestens der grundlegende Zusammenhang zwischen Implikation und Kausalität etwas erhellt worden sein.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest zugeben, dass du viele falsche Aussagen gemacht hast, nachdem ich es dir bewiesen habe. Du kannst mich nicht verwirren, weil ich mich mit Logik auskenne, inklusive Modelltheorie und Beweistheorie, um die es hier gar nicht geht. Ichbitteumhilfe5065 täte gut daran, nicht auf dich zu hören, denn deine Beiträge sind genau so verwirrend wie viele "Beiträge im Netz", was er zurecht moniert hat.
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde dein "Privatgebrauch" des Begriffs der Implikation viel verwirrender.
In der Diskussion mit dir klinke ich mich jetzt aber aus, da deine Kritik nicht wirklich nachvollziehbar (fundiert) ist.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe hier https://de.wikipedia.org/wiki/Implikation unter "Wahrheitsfunktionale Implikation". Ich wüßte nicht, was daran "Privatgebrauch" sein könnte. Wenn du meine Kritik nicht verstehst liegt das an einem von uns beiden und nicht an mir.
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Dem habe ich doch gar nicht widersprochen. Im Gegenteil, schon im 2. Satz 1. Beitrag schrieb ich:
"So muss B gelten, wenn A gilt, ansonsten ist die Implikation selbst falsch."
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Wenn du meine Kritik nicht verstehst liegt das an einem von uns beiden und nicht an mir.


Ich bin kein Logiker, sondern kenne das nur insoweit, als man es elementare Boolesche Algebra nennt und zum Beispiel beim Programmieren braucht. Jetzt habe ich mir Folgendes zurechtgelegt:

A = "Es liegt an Elvis"
B = "Es liegt an Luftikus"
C = "Luftikus versteht Elvis' Kritik"

Wenn ich Elvis richtig verstanden habe, dann paßt seine Aussage unter die folgende Struktur:



Die kann man jetzt im Booleschen Kalkül umformen. Für die Gleichwertigkeit Boolescher Terme verwende ich das Zeichen und erhalte





Elvis sagt also zugleich: Luftikus versteht Elvis' Kritik oder es liegt nicht an Elvis, jedoch an Luftikus.

Ob jetzt Elvis recht hat mit seiner Aussage, darüber maße ich mir kein Urteil an. Wenn er jedoch sagt: Wenn du meine Kritik nicht verstehst, liegt das an einem von uns beiden und nicht an mir, dann sagt er inhaltlich auch: Luftikus versteht Elvis' Kritik oder es liegt nicht an Elvis, jedoch an Luftikus.

Jetzt klingt das doch schon einmal viel freundlicher, Luftikus! Wir hören auf den Anfang des Satzes "Luftikus versteht Elvis' Kritik …" und überhören den Rest.

Jetzt habe ich mich mit meiner volkstümlichen Logik aber weit vorgewagt … Augenzwinkern
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

So ist das mit der Logik schon seit Aristoteles. Man kann sich trefflich darüber streiten und kommt nie zu einer gemeinsamen Lösung. Der eine meint dies und der andere das, und am Ende weiß jeder soviel wie Sokrates. Augenzwinkern
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold

A = "Es liegt an Elvis"
B = "Es liegt an Luftikus"
C = "Luftikus versteht Elvis' Kritik"

Wenn ich Elvis richtig verstanden habe, dann paßt seine Aussage unter die folgende Struktur:




Oder dann:


Also:


verwirrt
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »


Wenn du Logik verstehst, verstehst du meine Kritik.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

könnte man nicht strenger zwischen Implikation
und Subjunktion zwischen logischen Variablen unterscheiden?
Verwirrend.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das könnte und sollte man. Auch diese Verwirrung hat Luftikus in seinem 2. Beitrag gestiftet. In seinem 3. Beitrag hat er zu allem Überfluss auch noch die Ableitung aus einem nicht vorhandenen formalen System ins Spiel gebracht. unglücklich Vielleicht lässt er sich ja doch noch dazu herab über seine Fehler nachzudenken.
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Das könnte und sollte man. Auch diese Verwirrung hat Luftikus in seinem 2. Beitrag gestiftet. In seinem 3. Beitrag hat er zu allem Überfluss auch noch die Ableitung aus einem nicht vorhandenen formalen System ins Spiel gebracht. unglücklich Vielleicht lässt er sich ja doch noch dazu herab über seine Fehler nachzudenken.


Offenbar hast du die Gabe, dort Probleme zu sehen wo keine sind..
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Probleme zu erkennen nennt man Kritikfähigkeit. Probleme zu ignorieren darfst du benennen wie du möchtest.
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Und wo ist die fundierte Kritik an meinen Äusserungen? Sehe keine..
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mich hier schon geäußert und versucht, mit einem scherzhaften pseudologischen Formelspiel Dampf aus dem Kessel zu lassen. Aber wenn zwei sich vorgenommen haben, sich zu zoffen, dann nutzt wohl jede Vermittlungsbemühung nichts. Es ist halt wie in der Politik.

@ Elvis
Du könntest dich im Ton zurücknehmen und zur Sachebene zurückkehren.

@ Luftikus
Du könntest nicht ganz so empfindlich auf Kritik reagieren.

Ein Spaziergang ums Quadrat herum, natürlich im erforderlichen Sicherheitsabstand zu den Mitmenschen, könnte hilfreich sein. Wer einen Hund hat, soll ihn gleich mitnehmen. Der versteht sein Herrchen mindestens.

Und das war mein letztes Wort hier ...
(Hoffentlich geht's mir nicht wie Howard Carpendale. Wie oft hat der seinen Rückzug eingeleitet?)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deinen klugen Rat, ich werde ihn hinfort berücksichtigen (mindestens über die Feiertage).
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