Quadrat- und Kreisumfang |
08.04.2020, 14:43 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadrat- und Kreisumfang [attach]50940[/attach]
Die Konstruktion erfordert mMn direkt oder indirekt ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Katheten-Verhältnis von |
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08.04.2020, 14:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadrat- und Kreisumfang Dein Kreis ist der Umkreis des Dreiecks, das durch die drei Berührpunkte gegeben ist. Viele Grüße Steffen |
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08.04.2020, 15:07 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadrat- und Kreisumfang Das Quadrat hat bei mir vorläufig den größeren Umfang, aber nur ein ganz kleines bißchen größer. Mal sehen, was sonst noch kommt, bevor ich Rechnung und Bild liefere. |
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08.04.2020, 15:37 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei mir hat das Quadrat die Seitenlänge |
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08.04.2020, 16:34 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadrat- und Kreisumfang
Zur Konstruktion gehe ich von einem Quadrat ABCD der Kantenlänge a aus und finde die Mittelsenkrechte der Quadratseite CD. Vom so gefundenen Punkt E finde ich die Mittelsenkrechte zum Punkt B. Beide Mittelsenkrechten schneiden sich im Kreismittelpunkt M. Der Pythagoras zum kleinen rechten unteren Dreieck liefert: . Diese Gleichung führt direkt auf , sodaß . Das heißt, der Umfang vom Quadrat ist größer als der vom Kreis. [attach]50941[/attach] |
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08.04.2020, 17:51 | Antezedenz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadrat- und Kreisumfang Zugegeben, ich war faul und habe mir die Konstruktion gespart und die Aufgabe „nicht-elementar“ mit Trigo gelöst, mit etwas Hilfe durch den Kreiswinkelsatz Selbes Ergebnis wie bei Ulrich Ruhnau. |
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08.04.2020, 20:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist verständlich vorgetragen. Es gibt bestimmt noch jede Menge anderer Konstruktionen. Rückwärts vom Radius her kommend erkennt man auch die Konstruktion von 2 Katheten mit 1 : 2 bei vorgegebener Hypotenuse. |
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