Mehrdimensionale Extremstellen bestimmen |
| 08.04.2020, 17:08 | wa39 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mehrdimensionale Extremstellen bestimmen Ich hab Probleme mit der Aufgabe Bestimmen Sie alle stationären Punkte und untersuchen Sie, ob es sich um Minima, Maxima oder Sattelpunkte handelt für: a)f(x,y)=x^3y^2(6-x-y) b)f(x,y)=2(x^4+y^4)-x^2+2xy-y^2 c)f(x,y)=-x^4+x^2y^2+y^3+y^2 Meine Ideen: Hab die partielleableitungen gebildet aber komme nicht weiter. |
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| 08.04.2020, 21:20 | HNF | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst jetzt die Hesse-Matrix bilden. Anschließend prüfst Du diese Matrix auf Definitheit. Hast Du davon schon was von Hesse-Matrix und Definitheit gehört? |
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| 08.04.2020, 21:27 | HNF | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider kann ich meinen Beitrag nicht bearbeiten. Du kannst nun deine partiellen Ableitungen jeweils zu Null gleichsetzen. Die dabei berechneten Punkte setzt Du in die Hesse-Matrix ein. Die Definitheit der Hesse-Matrix gibt dann an, ob es sich um einen Hochpunkt, Tiefpunkt oder Sattelpunkt handelt. |
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| 09.04.2020, 00:01 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Skalarfeld aus Aufgabenteil a läßt sich am besten als Contour- Plot darstellen. Für lokale Extremstellen und Sattelpunkte muß auf jeden Fall und gelten. [attach]50944[/attach] |
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| 09.04.2020, 08:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du etwas präzisieren, wie die Symptome dieses "Nicht-Weiter-Kommens" aussehen?
Das geht nur, wenn du registriert bist und dann auch nur in den ersten 15 Minuten. 
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| 09.04.2020, 12:52 | qw244 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mehrdimensionale Extremstellen bestimmen Meine Frage: Ich hab Probleme mit der Aufgabe Bestimmen Sie alle stationären Punkte und untersuchen Sie, ob es sich um Minima, Maxima oder Sattelpunkte handelt für: a)f(x,y)=x^3y^2(6-x-y) b)f(x,y)=2(x^4+y^4)-x^2+2xy-y^2 c)f(x,y)=-x^4+x^2y^2+y^3+y^2 Meine Ideen: Ich hab für a) f(x,y)=x^3y^2(6-x-y) für fx=18y^2*x^2-3y^2*x^3-4y^2*x^3 und fy=12x^3*y-3x^3*y^2-2x^4*y nun muss ich fx=0 und fy=0 setzen damit hab ich Probleme könnte mir jemand Bitte Helfen. Willkommen im Matheboard! Ich habe diesen neuen Thread an den bestehenden angefügt. Bitte keine doppelten Threads erstellen. Außerdem bist Du nun zweimal angemeldet, wa39 wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen |
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| 09.04.2020, 13:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Mehrdimensionale Extremstellen bestimmen Bei der partiellen Ableitung f_x hast du einen kleinen Dreher drin. Richtig ist: Zur Lösung von würde ich x² ausklammern. Dann gibt es für x 2 Möglichkeiten.
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