Länge der Strecke beim Dreieck

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ReGar Auf diesen Beitrag antworten »
Länge der Strecke beim Dreieck
Hallo, ich soll meinem Kind bei seinen Schularbeiten helfen. Leider bin ich in Mathe selbst nicht der Beste und an einer Aufgabe sitze ich selbst schon etwas länger und komme nicht weiter.

[attach]50948[/attach]

Ich bin jetzt erstmal bei Aufgabe a) und habe bisher die Länge der Strecke AB mit dem Satz des Pythagoras errechnet, also = 5,878775383

Nun besteht der Rest der Aufgabe wohl darin, die restlichen 2 Seitenlängen des Vierecks zu berechnen, um somit das Dreieck auf die Strecke A'B' zu verlängern. Und genau da hänge ich nun. Kann mir bitte jemand weiter helfen?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Länge der Strecke beim Dreieck
Den Satz des Pythagoras kann man hier nicht anwenden, weil nicht angenommen ist, dass bei B ein rechter Winkel vorliegt. Dies ist ein Fall für den Strahlensatz

https://de.wikipedia.org/wiki/Strahlensatz

und zwar im linken Bild gemäß Punkt 1 des Links und im rechten Bild gemäß Punkt 2 des Links.
ReGar Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen lieben Dank. Ich konnte die Aufgaben lösen!
a) ist 5,6 und b) ist 1,82

Mal ganz dumm gefragt, wie erkennt man in solchen Aufgaben denn ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt? Muss das explizit dazustehen oder sollte man das sehen können?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Länge der Strecke beim Dreieck
Der Strahlensatz bedeutet für die linke Seite der Zeichnung

.

Der Strahlensatz sagt, daß die Stecken zu einem bestimmten Winkel immer im gleichen Verhältnis zueinander stehen. Auf der rechten Seite bedeutet das

.

Ab hier sollte die Bestimmung von x nicht mehr schwer sein.
printer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wie erkennt man in solchen Aufgaben denn ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt?


Es muss in der Aufgabe entweder ausdrücklich stehen oder der rechte Winkel muss wie üblich mit einem Punkt markiert werden.

Damit man Strahlensätze oder ähnliche Dreiecke in der Aufgabe nutzen darf, muss eigentlich auch noch irgendwo stehen, dass die Strecken AB und A'B' parallel sind.


Zitat:
Der Strahlensatz bedeutet für die linke Seite der Zeichnung




Wenn ich mit ähnlichen Dreiecken argumentieren möchte, dann würde ich das auch so hinschreiben wie du.

Direkt folgt das in meinen Augen jedoch nicht aus den Strahlensätzen, umgestellt natürlich schon.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt direkt
ReGar Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte mich noch verrechnet, da ich angenommen habe, die Strecke ZB' auf dem linken Bild ist 10 - 6 und nicht 10. Vielen lieben für die nachträglichen Antworten.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von printer
Zitat:
wie erkennt man in solchen Aufgaben denn ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt?


Es muss in der Aufgabe entweder ausdrücklich stehen oder der rechte Winkel muss wie üblich mit einem Punkt markiert werden.


... oder es muß einen mathematischen Sachverhalt geben, der einen rechten Winkel garantiert, zum Beispiel der Satz des Thales oder Tangenten an Kreisen und vieles andere. Auch darf man in Anwendungsaufgaben Dinge annehmen, die unter normalen Umständen selbstverständlich sind. So wachsen Tannen senkrecht zur Erde nach oben und stehen Kirchtürme oder Aussichtstürme kerzengerade auf der Erde. Wie das allerdings im Mathematikunterricht in Pisa (also Pisa, nicht PISA) abgehandelt wird, ist mir unbekannt.
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