Differentialgleichung mit Euler-Verfahren lösen - Seite 2

12.04.2020, 13:55

Tysonx

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habe k1 bis k3 so berechnet .
Das sind so grosse Terme
Passt das so?

12.04.2020, 14:09

Huggy

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Nur $\begin{eqnarray*} k_1 \end{eqnarray*}$ ist richtig.
In den Formeln für $\begin{eqnarray*} k_1,k_2,k_3,k_4 \end{eqnarray*}$ steht auf der rechten Seite immer $\begin{eqnarray*} t_i \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y_i \end{eqnarray*}$ . Bei $\begin{eqnarray*} i=0 \end{eqnarray*}$ steht da also immer $\begin{eqnarray*} t_0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y_0 \end{eqnarray*}$ .
Und gib bitte auch den von dir berechneten Zahlenwert an.

12.04.2020, 16:19

Tysonx

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Habe es jetzt nochmal probiert .

Passt k2 jetzt?

12.04.2020, 16:42

Huggy

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Nein, das passt für $\begin{eqnarray*} k_2 \end{eqnarray*}$ nicht. Ich habe keine Ahnung, was du da treibst. Außerdem weigerst du dich standhaft, das Ergebnis als Zahl zu nennen. Gib deine Rechnung bitte in folgender Form an:

$\begin{eqnarray*} i=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} k_1=f(t_i, y_i)=f(t_0,y_0)=f(0,2)=3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} k_2=f(t_i + \frac h 2,y_i+ \frac h 2 k_1)=f(t_0 + \frac h 2,y_0+ \frac h 2 k_1)=f(\frac 1 4, 2+\frac 1 4 3) =\text { Zahl } \end{eqnarray*}$

Analog für $\begin{eqnarray*} k_3 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} k_4 \end{eqnarray*}$ und dann zum Schluss für $\begin{eqnarray*} y_1 \end{eqnarray*}$ .

12.04.2020, 17:15

Tysonx

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Ich hab es jetzt glaub ich huggy
Big Laugh

Big Laugh

Wie geht es mit t1 und y2 weiter ?

12.04.2020, 17:23

Huggy

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Zitat:

Original von Tysonx
Ich hab es jetzt glaub ich huggy

Jetzt stimmt es. Es fehlt aber noch das Ergebnis für $\begin{eqnarray*} y_1 \end{eqnarray*}$ . Das ist ja gesucht. Der Rest sind nur Hilfsgrößen. Also was bekommst du für $\begin{eqnarray*} y_1 \end{eqnarray*}$ ?

Zitat:

Wie geht es mit t1 und y2 weiter ?

Derselbe Rechengang, nur mit $\begin{eqnarray*} i=1 \end{eqnarray*}$ .

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12.04.2020, 17:29

Tyson31

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y1 = 2+1/12*(3+8,42+9,64+7,17) = 4,3525

Jetzt wäre t1 = 0+1/2 oder ?

also t1 = 1/2

12.04.2020, 17:33

Huggy

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Zitat:

Original von Tyson31
y1 = 2+1/12*(3+8,42+9,64+7,17) = 4,3525

Korrekt.
Bei genauerer Rechnung ändern sich lediglich die beiden letzten Dezimalstellen.
Stimmt das mit der Musterlösung überein?

Zitat:

Jetzt wäre t1 = 0+1/2 oder ?

also t1 = 1/2

Ja.

12.04.2020, 17:35

Tyson31

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Fast mit der Musterlösung Big Laugh

Big Laugh

12.04.2020, 17:38

Huggy

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Das ist doch schon mal erfreulich.

12.04.2020, 17:40

Tyson31

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Ich rechne mal jetzt mit y1 aus Big Laugh

Big Laugh

12.04.2020, 18:01

Tyson31

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Hier nochmal der letzte Teil als Lösung

Danke für Hilfe

12.04.2020, 18:04

Huggy

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Hurra!!!

12.04.2020, 18:20

Tysonx

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Ich komme aber gleich mit einer neuen Aufgabe Big Laugh

Big Laugh

Da habe ich aber auch sau Probleme mit der Vorgehensweise

12.04.2020, 19:13

Huggy

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Habe mir das mal angeschaut. Es sieht nicht so aus, dass man die für die Beantwortung notwendigen Definitionen und Begriffsbildungen einfach in der Wikipedia nachschlagen kann. Man muss das entweder kennen oder größere Teile deines Skripts zur Verfügung haben.

12.04.2020, 19:23

Tyson31

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Warte ich poste mal musterlösung .
Vielleicht kannst du dann besser helfen

12.04.2020, 19:35

Huggy

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Auch das habe ich mir durchgelesen. Da wird auf Sätze aus eurer Vorlesung Bezug genommen. Ohne das Skript oder spezielle Vorkenntnisse geht da nichts. Vielleicht gibt es hier im Forum einen Spezialisten. Da so spezifische Numerikfragen selten kommen, weiß ich das aber nicht.

12.04.2020, 19:41

Tysonx

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ok kein Problem

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