Jeder endliche Fastkörper ist planar |
11.04.2020, 16:29 | musik125 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jeder endliche Fastkörper ist planar Hallo zusammen, ich sitze momentan an folgender Aufgabe: Zeigen Sie : Jeder endliche Fastkörper ist planar. Einen Fastkörper haben wir so definiert: In einem Fastkörper F gelten alle Körperaxiome bis auf evtl. Kommutativität der Multiplikation und das Distributivgesetz x(y+z)=xy+xz. Ein Fastkörper F heißt planar, wenn für zwei Geraden l, l´ in A_2(f)=F^2 ,mit l:y=mx+b l´: y=xm´+b gilt: m ungleich m´, dann existiert für alle c aus F ein x aus F sd: xm-xm´=c Meine Ideen: Ein Hinweis war, die Abbildung F nach F x wird abgebildet auf xm-xm´ zu betrachten, dann würde ja aus Injektivität und der Endlichkeit von F die Surjektivität folgen, aber leider bin ich nicht weiter gekommen. Wäre über jeden Tipp dankbar. LG |
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12.04.2020, 20:17 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Jeder endliche Fastkörper ist planar Aus folgt doch Inzwischen hat sich herausgestellt, dass das rechte Distributivgesetz gelten soll. Dann folgert man aus die Gleichung . Falls ergibt sich der Widerspruch |
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