Stetig behebbare Definitionslücke & e-d-Kriterium

Neue Frage »

0x6470 Auf diesen Beitrag antworten »
Stetig behebbare Definitionslücke & e-d-Kriterium
Meine Frage:
Hallo zusammen,
hier mal eine etwas unorthodoxe Frage:
Gegeben ist die komplexe Funktion . Diese hat ja offensichtlich eine Definitionslücke bei z=0.

Man kann die Definitionslücke bei z=0, beheben, indem man definiert f(0)=0, bzw.



(habe hier leider keine bessere Möglichkeit gefunden, die stetige Fortsetzung einzugeben)

Jetzt zu meiner Frage: in meinem Buch war schon vorgegeben, dass man f(0)=0 definieren soll.
Wenn es also nicht vorgegeben ist, wie kommt man also darauf (rechnerisch)? (Wie) Kann man bei f(z) und fverwirrt z) das ?-?-Kriterium "anwenden"? (à la



Wie ist die Herangehensweise, um Definitionslücken zu beheben? Bei den reellen Zahlen weiß ich's noch: Nullstellen und Definitionslücken ermitteln und miteinander vergleichen, wenn gleich, dann ist die Definitionslücke behebbar. Aber wie ist das im Komplexen?

Wie sieht das ganze bei der Funktion aus?

Meine Ideen:
In die Polarform umgewandelt:
,
und
.
Die Abbildungszuordnung lautet also: .
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig behebbare Definitionslücke & e-d-Kriterium
https://www.onlinemathe.de/forum/Komplex...il-sowie-Betrag
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »