Stetig behebbare Definitionslücke & e-d-Kriterium |
12.04.2020, 18:12 | 0x6470 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stetig behebbare Definitionslücke & e-d-Kriterium Hallo zusammen, hier mal eine etwas unorthodoxe Frage: Gegeben ist die komplexe Funktion . Diese hat ja offensichtlich eine Definitionslücke bei z=0. Man kann die Definitionslücke bei z=0, beheben, indem man definiert f(0)=0, bzw. (habe hier leider keine bessere Möglichkeit gefunden, die stetige Fortsetzung einzugeben) Jetzt zu meiner Frage: in meinem Buch war schon vorgegeben, dass man f(0)=0 definieren soll. Wenn es also nicht vorgegeben ist, wie kommt man also darauf (rechnerisch)? (Wie) Kann man bei f(z) und f z) das ?-?-Kriterium "anwenden"? (à la Wie ist die Herangehensweise, um Definitionslücken zu beheben? Bei den reellen Zahlen weiß ich's noch: Nullstellen und Definitionslücken ermitteln und miteinander vergleichen, wenn gleich, dann ist die Definitionslücke behebbar. Aber wie ist das im Komplexen? Wie sieht das ganze bei der Funktion aus? Meine Ideen: In die Polarform umgewandelt: , und . Die Abbildungszuordnung lautet also: . |
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12.04.2020, 18:20 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Stetig behebbare Definitionslücke & e-d-Kriterium https://www.onlinemathe.de/forum/Komplex...il-sowie-Betrag |
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