Integralrechnung Einheiten

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Lachkick Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Einheiten
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe die aufgabe als Bild hochgeladen.
Es handelt sich um b). Wegen Corona müssen wir uns das Thema Integralrechnung selbst beibringen. Bei der Bearbeitung der Aufgabe ist mir aufgefallen, dass die Einheiten an x und y achse unterschiedlich sind. Muss ich das beachten? Ich habe für die ersten 4 Monate das Ergebnis -960 und für Beginn des 2 Monats bis Ende 10 Monats 19125 raus. Da y ja ?/Woche sind und x in Monaten angegeben ist bin ich mir aber unsicher wie es mit den Einheiten der Lösung aussieht.

Meine Ideen:
Weil mal angenommen y gibt den Wert ?/Jahr an, habe ich ja trotzdem das selbe Ergebnis wie bei ?/Woche und das kann ja nicht sein. Oder muss ich das nicht berücksichtigen bei Integralrechnung, weil das bereits in der Funktion berücksichtigt wurde. Gibt es andere Aufgaben wo das eine Rolle spielt?

Ps: Ich nutze zum ersten mal ein Forum also falls ich was falsch gemacht habe beim erstellen der Frage, bitte nivht übel nehmen.

Vielen lieben Dank an alle
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Einheiten
Hm, ich finde, die Aufgabe ist unglücklich gestellt. Wenn du auf der x-Achse die Zeit in Monaten hast, sollte auf der y-Achse der Gewinn pro Monat dargestellt werden. Meines Erachtens müßte man jetzt die Funktionswerte mit 4 multiplizieren, um auf Monatswerte zu kommen.
Lachkick Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Einheiten
Das kann doch auch nicht sein, da ja nicht jeder Monat genau 4 Wochen hat.
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Aus mathematischer Sicht ist die Aufgabe schlecht gestellt, weil die Umrechnung zwischen Wochen und Monaten nicht exakt definiert wird. Das ist eher eine Aufgabe für Kalendermacher.

Um auf der x-Achse und y-Achse die gleiche Einheit zu haben, würde ich die Einheit auf der y-Achse umrechnen von "€ pro Woche" in "€ pro Monat". Das erreicht man, indem man alle y-Werte mit dem Faktor 4,34 multipliziert, denn ein ein Monat hat etwa 4,35 Wochen. Somit wird z.B. aus dem y-Wert "2.000€ pro Woche" der neue y-Wert "8.680€ pro Monat" usw.

Aus mathematischer Sicht ist dies eine "Substitution der Variablen". Bei der Integration muss man den Integranden mit dem Faktor 4,34 multiplizieren (Siehe unten)

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Der Gewinn in den ersten 4 Monaten ist das Integral


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Der Gewinn vom Beginn des 2.Monats bis zum Ende des 10.Monats ist


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Lachkick Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank,

wenn ich das Integral berechnet hab gebe ich den Gewinn dann in Euro an oder in euro pro monat?
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Gewinn - also der Wert des Integrals - hat nur die Einheit "Euro" (nicht "Euro pro Zeit").
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ehos
Aus mathematischer Sicht ist die Aufgabe schlecht gestellt, weil die Umrechnung zwischen Wochen und Monaten nicht exakt definiert wird. Das ist eher eine Aufgabe für Kalendermacher.
[...]


physikalisch ist ein Jahr und da eine Woche deren und das Jahr 12 Monate, ergibt sich der Faktor

gerundet also eher 4.35 Augenzwinkern
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