Ähnlichkeit von Matrizen

14.04.2020, 13:44	MasterWizz	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähnlichkeit von Matrizen Hey Leute Ich hab nur eine kurze Frage zur Ähnlichkeit von Matrizen, Diagonalisierbarkeit und Eigenwerten/Eigenvektoren. Definition: Zwei $\begin{eqnarray} (n\times n) \end{eqnarray}$ -Matrizen $\begin{eqnarray} A,B \end{eqnarray}$ über dem Körper $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ sind ähnlich, wenn es eine reguläre Matrix $\begin{eqnarray} (n\times n) \end{eqnarray}$ -Matrix $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ über $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ gibt, sodass $\begin{eqnarray} A=SBS^{-1} \end{eqnarray}$ . Frage: Angenommen $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ ist eine Diagonalmatrix. Muss dann $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ zwangsweise aus den Eigenwerten und $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ aus den Eigenvektoren von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ bestehen oder gibt es noch andere mögliche Transformationen für Diagonalmatrizen $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ ? Liebe Grüße MasterWizz
14.04.2020, 13:55	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ähnlichkeit von Matrizen Es sind Eigenwerte und -vektoren
14.04.2020, 15:43	MasterWizz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ähnlichkeit von Matrizen Vielen Dank!

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