Binomialverteilung vs. Normalverteilung |
| 16.04.2020, 11:23 | logarithmus13 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Binomialverteilung vs. Normalverteilung Hätte mal ne Frage die mich schon länger beschäftigt zu den oben beschriebenen Verteilungen: Wann nehme ich welche? Ich kann dazu nirgends konkret etwas dazu finden. Nur, dass die Binominalverteilung eine Annäherung an die Normalverteilung ist. Also kann ich grds. beide nehmen? Wenn ich jetzt folgendes Beispiel habe: Markus will eine Zwei-Euro-Münze 10-mal werfen. Susi stellt die Frage: Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten wir mindestens 3-mal Zahl? Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10 Würfen mindestens 3-mal Zahl geworfen wird. Mit der Binominalverteilung bekomme ich 1 - 0,0536 = 0,95 (95%) raus. Aber kann man so etwas auch mit der Normalverteilung rechnen? Bzw. wie weiß ich, welche von beiden ich nehmen muss? (Noch ein Unterpunkt, da das zur selben Aufgabe gehört und mir auch noch nicht klar ist: Susi hat eine Schachtel mit 3 Ein-Euro-Münzen und 5 Zwei-Euro-Münzen. Markus hat eine Schachtel mit 2 Ein-Euro-Münzen und 3 Zwei-Euro-Münzen. Beide ziehen aus ihrer Schachtel zufällig jeweils 1 Münze. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass durch die beiden Ziehungen ein Gesamtwert von € 3 erzielt wird. Kann ich hier 3/8 * 3/5 (für Ziehung 1/2) + 5/8 * 2/5 (Ziehung 2/1) rechnen? Dann hätte ich eine Wahrscheinlichkeit von 0,475.) |
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| 20.04.2020, 11:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Binomialverteilung vs. Normalverteilung Wiki sagt, dass die Normalverteilung verwendet werden kann, wenn bestimmte Voraussetzungen erfüllt sind. Dies ist hier zunächst nicht der Fall, daher ergibt sich ohne Stetigkeitskorrektur ein zu niedriger Wert. Mit Stetigkeitskorrektur dagegen kommt man schon auf 94,3%, was der Wahrheit recht nahe kommt. Deine andere Rechnung ist in Ordnung. Viele Grüße Steffen |
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