Integration mit Substitution

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Integraltyp Auf diesen Beitrag antworten »
Integration mit Substitution
Meine Frage:
Hallo, Community!
Ich habe eine Frage bzgl. der Integration mit Substitution, die ich anhand eines Beispiels erläutern werde:
Lösen Sie das Integral:

Jetzt würde ich folgende Substitution einführen (sagt man "einführen"?)

Das Problem ist jetzt, dass ich wieder Funktionen habe, die 1. in ihrem Wertebereich null werden und 2. Funktionen von x sind. Ich integriere jetzt aber bzgl. u. Soll ich die jetzt wie Konstanten behandeln oder muss ich eine andere Substitution suchen?
(Muss ich ohnehin, weil null und so)
Danke im Voraus!

Meine Ideen:
Das hat zwar nichts mit meiner Frage zu tun, aber mal 'ne Frage übers Forum: Ich bin mehr oder minder schon lange hier aktiv, wobei ich allerdings nur Fragen gestellt habe. Manchmal wurde ich für weniger schlaue Fragen geflamed, weswegen ich sehr gehemmt bin, ein Konto zu erstellen, weil man mich so wiedererkennen würde. Was sagt ihr?
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

In meinem Tabellenbuch habe ich die Stammfunktion nicht gefunden. Wahrscheinlich lässt sich diese nicht formelmäßig darstellen. Es ist ein Irrglaube, dass man zu jeder Funktion durch geschickte Substitution eine (formelmäßige) Stammfunktion finden kann. Ich vermute, in diesem Fall hilft nur Numerik.

Übrigens kannst du hier alle Fragen stellen. Du solltest diese aber exakt formulieren, und man sollte merken, dass du dir selbst schon Gedanken zur Antwort gemacht hast.
Integraltyp Auf diesen Beitrag antworten »

Tatsächlich ist die eigentliche Frage:
Zeigen Sie für , dass:

Zudem wurden numerische Lösungsverfahren in dem Buch noch nicht besprochen, weshalb ich denke, dass es eine analytische (heißt das so?) Lösung gibt.
Integraltyp Auf diesen Beitrag antworten »

Korrektur:
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine Frage zu Substition
Zitat:
Original von Integraltyp


Da hast du dir aber einen richtigen Hammer ausgesucht. Daran scheitern sogar Fachleute. Mit den klassischen Funktionen geht das nicht.

Zitat:
Original von Integraltyp

Das hat zwar nichts mit meiner Frage zu tun, aber mal 'ne Frage übers Forum: Ich bin mehr oder minder schon lange hier aktiv, wobei ich allerdings nur Fragen gestellt habe. Manchmal wurde ich für weniger schlaue Fragen geflamed, weswegen ich sehr gehemmt bin, ein Konto zu erstellen, weil man mich so wiedererkennen würde. Was sagt ihr?


Erstelle ein Konto. Du solltest nicht zu empfindlich sein, wenn man dir sagt, daß du etwas falsch machst. Auf der anderen Seite darfst du dich auch wehren, wenn du - wie heißt das: geflamed wirst. Manchmal verlieren Helfer eben die Geduld, wenn sich jemand ungeschickt anstellt. Das ist nicht nett, aber menschlich. Wenn du in einem solchen Fall nicht als beleidigte Leberwurst reagierst, sondern sachlich feststellst, daß der andere sich im Ton vergriffen hat, und ansonsten auf der Sachebene bleibst, bist du am besten bedient.
Integraltyp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine Frage zu Substition
Ausgesucht wohl eher weniger.
Das ist eine Aufgabe aus einer deutschen Übersetzung von Thomas' Calculus (Analysis 1).
Könnte es sich um einen Tippfehler handeln.
 
 
Integraltyp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine Frage zu Substition
Aber mal Abseits von meinem Beispiel:
Was soll ich machen, wenn ich durch Substition eine Funktion bekomme, durch die ich Teilen muss, die allerdings null wird und sich nicht rauskürzt? Muss ich sie dann als Konstante behandeln, weil ich ja nach der neuen Variable integriere?
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