Mit Geschwindigkeitsvektor (die Zeit) den Kurs berechnen (2)

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Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »
Mit Geschwindigkeitsvektor (die Zeit) den Kurs berechnen (2)
Noch eine kleine Übung zum Warmwerden mit der Vektorrechnung smile

Zitat:

Ein Mann möchte mit seinem Boot in gerader Linie von A nach B rudern.
A und B liegen sich auf den Ufern einer 250 m breiten Flussmündung gegenüber, wobei B 150 m mehr landeinwärts liegt als A.
Der Mann rudert mit der gleichen Geschwindigkeit wie die stromaufwärts sich bewegende Flut.
In welche Richtung muss er rudern?






Ich habe diesen Beitrag abgetrennt, da neue Aufgaben separat angelegt werden sollten. Insbesondere ist es nicht angebracht, in einem noch nicht ganz abgeschlossenen fremden Thread plötzlich eine neue Aufgabe zu posten.
klauss
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mit Geschwindigkeitsvektor die Zeit berechnen 2
Zitat:
Original von Luftikus

Der Mann rudert mit der gleichen Geschwindigkeit wie die stromaufwärts sich bewegende Flut.
In welche Richtung muss er rudern?


Die Flut wird sich kaum stromaufwärts bewegen Big Laugh
------------

Die Richtung, in der der Mann rudern muss, wird durch den sogenannten Vorhaltewinkel () bestimmt. Außerdem bestimmen die beiden Geschwindigkeitsvektoren ein gleichschenkeliges Dreieck.

Aus der Skizze* folgt:




---------------------------

Berechne daraus und

(*)

[attach]51030[/attach]

mY+
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mit Geschwindigkeitsvektor die Zeit berechnen 2
Ich würde nur einfach in die Flußmitte rudern, weil dort die Strömung am stärksten ist. Wenn der Fluß in der Nähe des Meeres ist, dann mischt sich bei Flut, das Süswasser mit dem Salzwasser und es entsteht Brackwasser. Allerdings ist es ohne genaue Kalkulation der Gezeiten fast lebensgefährlich den Fluß im Ruderboot zu überqueren, weil in Meeresnähe die Flüsse kilometerbreit sind.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

smile
Ein schlichter Fluss oder Kanal tut es doch auch.
Oder bei Seitenwind der Steuerkurs versus Kurs über Grund eines Fliegers.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube nicht, dass die letzten beiden Beiträge den Kern der Aufgabe wesentlich treffen Augenzwinkern
---------
Man kann das Szenario im Großen und Ganzen problemlos auf den Schiffs- oder Luftverkehr übertragen.
Die Challenge ist überall die gleiche, nämlich einen Kurs(winkel) zu bestimmen, der die Störungskräfte in den Kurs so einbezieht, dass sich damit resultierend eine geradlinige Richtung zum Ziel ergibt.

Zur Grafik ist noch zu bemerken, dass bei den Geschwindigkeitsvektoren mit den Beträgen zu rechnen ist. Von den Einheiten ist jene des Weges bekannt (m), beim zeitlichen Verlauf ist die Einheit Minuten (60 s) plausibel.

Das Resultat (Richtung, Länge) wird in der Grafik maßstäblich exakt wiedergegeben.

@Luftikus
Du hast eine goniometrische Gleichung zu lösen, das ist analytisch exakt möglich (kein Näherungsverfahren erforderlich).
EDIT: Der gegenständliche Winkel ist - wegen der gleichen Längen OA und AB - natürlich auch mittels einfacher trigonometrischer Rechnung zu ermitteln.

mY+
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich war die Aufgabe als Übung gedacht. smile

Die Lösung mit deinem Winkel ist pi/2-arctan(15/8).
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. oder gleich

Ja. Und es ist dennoch auch eine Übung, oder nicht?

mY+
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