Dreieckzahlen Beweis

19.04.2020, 12:22	SideKick555	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckzahlen Beweis Meine Frage: Kann mir jemand helfen? Beweise das vier aufeinanderfolgende natürliche Zahlen miteinander multipliziert und dass Ergebnis durch acht geteilt immer eine Dreieckzahl ergibt. Danke für alle Hilfen. Meine Ideen: Ich habe versucht es gleichzusetzen ,aber ich bekomme kein richtiges Ergebnis.
19.04.2020, 12:34	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir mal $\begin{eqnarray} \frac{1}{8}n(n+1)(n+2)(n+3) = \frac{1}{2} \Big( \frac{1}{2} n (n+3) \Big) \Big( \frac{1}{2} (n+1)(n+2) \Big) \end{eqnarray}$ genauer an
19.04.2020, 16:41	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Idee von jester kann man in die ästhetisch ansprechende Binomialkoeffizienten-Identität $\begin{eqnarray} 3\binom{k+1}{4} = \binom{\binom{k}{2}}{2} \end{eqnarray}$ verpacken.

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