Stochastische Prozesse

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MCMCx Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastische Prozesse
Meine Frage:
Hallo,
Ich sitze an einer Ausarbeitung und versuche folgendes zu verstehen

"Realizations of a random variable can also be continuous functions/paths,in which case the associated probability measure on path space is denoted by "

Meine Ideen:
Ich finde den Satz etwas verwirrend, denn

1)Ist mit "Realisierungen als stetige Funktionen/Wege" der sample Path eines stochastischen Prozesses gemeint ? D.h die Abbildung für ein festes omega ? Aber warum ist dann nur "of a random variable" gemeint, wenn es ja eine Kollektion von mehreren Zufallsvariablen sind ?

2) Was kann ich mir unter einem Maß auf einem Path space vorstellen ? Bzw. wie wird das durch eine Funktion induziert ?

Ich hoffe jemand kann mir helfen.
Liebe Grüße
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastische Prozesse
"random variable" ist hier wohl in einem sehr allgemeinen Sinne hinsichtlich des Wertebereichs gemeint, also nicht nur reelle oder komplexe Zahlen, sondern eben auch Elemente irgendeines Funktionenraums.

Das könnte man natürlich besser beurteilen, wenn man denn den Kontext kennen würde, aus dem du diesen Satz herausgerissen hast. Gleiches gilt für deine zweite Frage.
MCMCx Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastische Prozesse
Also der Kontext bzgl. diesem Satz ist um ehrlich zu sagen auch nicht vielbedeutend- Es ging nur um die Notation.Davor wurde nur erwähnt wie man Zufallsvariablen und deren Realisierungen notiert.
Aber mehr in einem Beispiel:

[attach]51042[/attach]
[attach]51043[/attach]
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