Unendliche Summe berechnen |
| 21.04.2020, 13:20 | Toastermoster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unendliche Summe berechnen Hallo, ich habe die Aufgabe schon berechnet und bekomme als Lösung 16 heraus. Kann mir jemand meine Lösung evtl. bestätigen, da ich mir bisschen unsicher bin, da ich sonst niemanden aufgrund der aktuellen Lage persönlich fragen kann. Meine Ideen: Ich habe (3^k)/(4^k-1) erstmal mit (4^1)/(4^1) multipliziert, was ja 1 ist und man machen darf. Um somit die ^-1 weg zu bekommen damit nur noch 4^k alleine steht. Danach die *4 oben vor das Summenzeichen geschrieben und (3/4)^k dann mit (1/(1-q)) errechnet, wo dann 4 rauskam. Und danach halt mit der 4 vor dem Summenzeichen multipliziert und als Lösung 16 bekommen. |
||||
| 21.04.2020, 13:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast richtig. Du hast nur eine Formel angewandt, die für geometrische Reihen gilt, wenn es beim Summationsindex mit k=0 beginnt. Deine Summe beginnt mit k=1. |
||||
| 21.04.2020, 13:25 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klingt gut, aber deine reihe fängt bei k=1an und nicht bei k=0 |
||||
| 21.04.2020, 14:12 | Toastermoster1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Info. Hab es jetzt auch bemerkt und die (4) von k=0 mit (3/4)^0 abgezogen (Da es bei k=1 beginnt). Bekam somit (3) welches ich dann wieder mit (4) multipliziert habe und als Endlösung auf 12 kam. Sollte doch Richtig sein, wenn ich mich nicht Irre oder ? Danke für die Hilfe 
|
||||
| 21.04.2020, 17:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das mal ins rechte Licht rücke, dann hast du von dem Summenwert, welcher gleich 4 ist, den Summanden für k=0 (also die Zahl 1) abgezogen. Ansonsten keine Einwände. 
|
||||
| 21.04.2020, 17:39 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hätte 3 ausgeklammert. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 21.04.2020, 18:32 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 22.04.2020, 11:49 | Toastermoster. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deinen Ansatz. Ich bin auch auf 12 gekommen. Mein Ansatz war, wie Oben auch schon beschrieben, einfach 1/1-(3/4) = 4. => Dann 4 - (3/4)^0, da es ja von K = 1 beginnt und ich K = 0 abziehen muss. Und dann einfach mal 4, welches vor der Summe stand = 12
Vielen dank, an jeden hier der mir Tipps gegeben hat
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
