Dreieck mit Inkreis

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck mit Inkreis
Unser Klubwipfel war ein blaues Dreieck mit gelbem Inkreis. Leider ist mir eine Ecke abgerissen.
Gemessen hab' ich nun, dass die 2 Tangentenabschnitte einer Ecke 25 und die der anderen Ecke 26 lang sind.
Der Inkreis hat 30
  • Welche genaue Fläche hat dieses Dreieck?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

1170
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Nur für Neugierige. Bitte freies Feld markieren.



Leider werden die Bruchstriche nicht mitumgefärbt. verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man kommt auch "winkelfunktionsfrei" zum Ziel: Gegeben sind ja





(1)(2) in (3) ergibt umgestellt , was mit (1)(2) summiert und somit ergibt. Es folgt unmittelbar der Flächeninhalt .

P.S.: War nicht gefragt, aber die Dreiecksseiten sind .


@Gualtiero

Du hast die falsche Hintergrundfarbe gewählt, so passt es besser:

In deinem Beitrag wäre es der alternierenden Hintergrundfarbe wegen aber "color=#DAE9F7" gewesen. Big Laugh
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero



Sehr schön, aber wird da nicht irgendwie gerundet?

HALS Der Beitrag von HAL mit Heron gefällt mir besser.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap

Dein Dreieck bringt mich auf die Idee folgender Frage:

Zitat:
Man bestimme alle natürlichen Zahlen , so dass die Seitenlängen ein Dreieck bilden, dessen Flächeninhalt ganzzahlig ist

Wir sehen oben , das Pythagoras-Beispiel kennen viele, und könnte man noch als entartetes Dreieck mit Flächeninhalt 0 durchgehen lassen. Aber wie sieht es mit weiteren Lösungen aus? Augenzwinkern
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

723,724,725

Übrigens: Da die mittlere Seite das arithmetische Mittel der andern ist, ist die Gerade durch den Schwerpunkt und den Inkreismittelpunkt bei solchen Dreiecken parallel zur mittleren Seite.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
723,724,725

Ja, das ist die fünfte von unendlich vielen Lösungen, wenn wir diese aufsteigend ordnen (n=2 zähle ich da nicht mit).
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

3,4,5
13,14,15
51,52,53
193,194,195

sind dann wohl die davor.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

für die mittlere Länge hat mein TR noch gefunden.

Keine Formel 1, keine Snooker WM in Sheffield, kein Kandidatenturnier im Schach...
da muss man sich eben sonstwie beschäftigen Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold

Ja, das Problem kann man wohl so charakterisieren: Erst ein wenig Heron, und dann übernimmt Pell. Augenzwinkern

für

Oder explizit: .

Zitat:
Original von Dopap
für die mittlere Länge hat mein TR noch gefunden.

verwirrt

Du meinst vermutlich (d.h. Zifferndreher).
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000

Du hast die falsche Hintergrundfarbe gewählt, so passt es besser:


Ja, ich weiß. Ich habe einfach eine Standardfarbe genommen, weil ich die Unterlagen von den zwei Hintergrundfarben nicht schnell zur Hand hatte. Danke!


(Übrigens verwende ich für beliebige Farben einen anderen Code als Du. Aber mehr darüber vielleicht bei Gelegenheit im Unterforum "Information & Organisation".)
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