Wie werden die gewünschten Werte der ganzrationalen Funktion berechnet?

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guennigfelder Auf diesen Beitrag antworten »
Wie werden die gewünschten Werte der ganzrationalen Funktion berechnet?
Meine Frage:
Hallo zusammen,

es geht um eine Anwedungsaufgabe zu ganzrationalen Funktionen.

Gegeben sei die Funktion:

f(x)= -0,4x³+ 2x² + 0,4x - 1

Folgendes Intervall soll berücksichtigt werden: [ -1 ; 6 ].

Wobei x für die Zeit steht und f(x) für die Temperatur.

Nun gibt es folgende Fragestellung:

1. Wann wird die Temperatur von -10 Grad erreicht?

?wie kann ich den Wert für x ausrechnen, wenn der y-Wert gegeben ist. Oder gibt es eine andere Möglichkeit?

2. Besteht die Möglichkeit, dass die Temperatur mehr als 60 Minuten bei 7,5 Grad liegt? Begründe.

?keine Ahnung, wie man hier vorgehen sollte.

3. Berechne den Zeitpunkt der höchsten und niedrigsten Temperatur und gib diese ebenfalls an.

?TP und HP berechnen, richtig?

Vielen lieben Dank für eure Hilfe. Bleibt gesund und noch einen schönen Abend.

VG Guenni

Meine Ideen:
Bei 1. könnte man die NS ausrechnen. Allerdings erhält man bei der Polynomdivision einen Rest und damit wäre dies keine NS.
Bei 2. habe ich keine Ahnung und bei Nr. 3 müssen die Extrempunkte bestimmt werden.

Vielleicht hat die Änderungsrate damit etwas zu tun?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie werden die gewünschten Werte der ganzrationalen Funktion berechnet?
Guten Tag,

um dir einen Überblick zu verschaffen, ist eine Skizze des Graphens nie verkehrt.

[attach]51088[/attach]

Hinweis: Die Zeitachse ist stark gedehnt. Die grüne Linie gibt den Wert 7,5° an, die blaue -10°.

Den genauen Zeitpunkt, wann eine Temperatur von -10° erreicht wird, kannst du mit Hilfe der cardanischen Formeln berechnen oder z.B. mit dem Newton-Verfahren.
guennigfelder Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
Vielen Dank für die Rückmeldung. Da weder die Newton- noch die Cardanische Formel bekannt ist, muss dann wahrscheinlich mit dem GTR diese herausgefunden werden, oder?

Vielen Dank, damit haben Sie mir sehr geholfen!
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