Differenzierbarkeit |
| 25.04.2020, 11:08 | Hallo2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differenzierbarkeit |
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| 25.04.2020, 11:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so, wie es im Hinweis steht : "Bestimmen Sie dazu zunächst ..." |
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| 25.04.2020, 11:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verweise auf die Übersicht hier. |
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| 25.04.2020, 12:48 | Hallo2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x<0 f(x) = e^x f'(x) = e^x f`(0) = 1 f''(x) = e^x x>0 f(x) = cos(X) +x f`(x) = -sin(x) +1 f`(0) = 1 f``(x) = -cos(x) Soweit gemacht ? Jetzt habe ich ein wenig Probleme ? Was muss ich genau weiter machen ? |
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| 25.04.2020, 18:31 | Hallo2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie geht es weiter ? |
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| 25.04.2020, 18:50 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann das nicht so machen, wie du das aufschreibst. Du schreibst zum Beispiel am Anfang f'(0)=1. Dabei weißt du doch noch gar nicht, ob an der Stelle 0 überhaupt eine Ableitung besitzt. Das sollst du ja gerade untersuchen. Entweder mußt du direkt mit dem Differenzenquotienten arbeiten mit einer Fallunterscheidung von links/rechts oder, hier einfacher, du unterscheidest die beiden Funktionsstücke, indem du ihnen unterschiedliche Bezeichner gibst. Ich nehme die Bezeichner aus meiner Übersicht (siehe Link), also Dann ist folgendermaßen definiert Für den Nachweis der Differenzierbarkeit mußt du nun in der Tat und miteinander vergleichen. Die Übereinstimmung der beiden Werte sagt aber noch lange nicht, daß auch existiert. So würde, wenn man leicht abänderte: , immer noch gelten, die Funktion wäre aber bei 0 alles andere als differenzierbar. Ich kann dir nur noch mal empfehlen, mein Dokument zur "Differenzierbarkeit zusammengesetzter Funktionen" durchzugehen. Bei Verständnisschwierigkeiten sind wir da. |
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| 26.04.2020, 10:12 | Hallo2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber wie soll ich weiter vorgehen ? In deinem Dokument steht auch nicht mehr ? |
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| 26.04.2020, 13:33 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast schon falsch angefangen. Du mußt zunächst untersuchen, ob gilt. Dann folge den Pfeilen für die nächste Entscheidung. |
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| 26.04.2020, 13:45 | Hallo2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f stetig an Stelle 0 also f differenzierbar an Stelle 0 Ok ? Damit fertig |
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| 26.04.2020, 14:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
That's it. Damit fertig. |
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| 26.04.2020, 16:12 | Hallo2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke |
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