Aufgabe zu Parallelprojektionen |
| 25.04.2020, 11:39 | Mathekevin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe zu Parallelprojektionen Guten Tag! Ich habe eine Aufgabe zu Parallelprojektionen bekommen (s.Bild) und weiß nicht wie ich Aufgabenteil a) lösen kann. Aufgabenteil b) würde ich hinbekommen. Mag mir jemand weiterhelfen? Meine Ideen: Ich weiß wie man eine Abbildungsmatrix berechnet, wenn man einen Punkt und einen Vektor oder Punkt und Abbildungspunkt gegeben hat. Auch weiß ich wie man den Vektor berechnet, wenn man die Abbildungsmatrix gegeben hat. Was ich nun allerdings mit dem Einfallswinkel anfangen soll, verstehe ich nicht. |
||||
| 25.04.2020, 12:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
IN DEN SPALTEN DER MATRIX STEHEN DIE BILDER DER BASISVEKTOREN !!! Ausnahmsweise sind hier 3 Ausrufezeichen angebracht, weil dieser Satz der wichtigste Satz über lineare Abbildungen und ihre Matrizen ist. Um die Aufgabe zu verstehen muss man eine Skizze machen. |
||||
| 25.04.2020, 13:50 | Mathekevin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Macht das Sinn? Wie bekomme ich dann v1 raus? |
||||
| 25.04.2020, 14:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für mich macht das keinen Sinn. Die Projektion geht in die x1x2-Ebene, das heißt (1,0,0) und (0,1,0) werden auf sich selbst abgebildet. Damit haben wir die ersten beiden Spalten der Matrix. Der Vektor (0,0,1) wird in der x2x3-Ebene projiziert und trifft unter dem Winkel 60° auf die x1x2-Ebene, also genauer auf die x2-Achse, bildet also mit (0,0,1) ein halbes gleichseitiges Dreieck. Der dritte Spaltenvektor ist also (0,0,y) mit y der halben Seite eines gleichseitigen Dreiecks mit der Höhe 1. Hab doch gesagt, Skizze machen, Matrix aufstellen, fertig. |
||||
| 25.04.2020, 14:16 | Mathekevin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, vielen Dank! |
||||
| 25.04.2020, 17:40 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön, bitte Lösung posten, dann hat die ganze Welt etwas davon. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 25.04.2020, 21:36 | cyberfrog | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um mal die eigenen Gedanken des Fragestellers aufzugreifen:
Na dann probiere das doch mal allgemein mit dem Punkt und dem Projektionsvektor , wobei man den Zusammenhang zwischen Steigung m und Steigungswinkel nutzen kann. Der Ortsvektor zum Schnittpunkt S der Projektionsgeraden mit der x1x2-Ebene x3=0 lässt sich auf die Form bringen und liefert dir damit die gesuchte Projektionsmatrix M. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
