char K = p

25.04.2020, 11:47	Gisbert	Auf diesen Beitrag antworten »
char K = p Meine Frage: Hallo! Kurz Frage zu K[x] mit char K = p > 0: Meine Ideen: Gilt in einem solchen $\begin{eqnarray} X^{mp} = X^m \end{eqnarray}$ ?
25.04.2020, 11:57	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: char K = p Nein
25.04.2020, 12:15	Gisbert	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: char K = p Okay... Aber bei Primzahlcharakteristik gilt doch beispielsweise $\begin{eqnarray} 5p+1 = 1 \end{eqnarray}$
25.04.2020, 12:22	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: char K = p Das bezieht sich aber auf die Koeffizienten, nicht auf die Exponenten. Am klarsten wird das m.E, wenn man Poynome über $\begin{eqnarray} \mathbb K \end{eqnarray}$ als Folgen über $\begin{eqnarray} \mathbb K \end{eqnarray}$ definiert, bei denen nur endlich viele Einträge von Null verschieden sind. Dann nennt man $\begin{eqnarray} (0,1,0,0,\ldots) \end{eqnarray}$ einfach $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ und kann rechnen wie gewohnt. In dem Sinn entspricht $\begin{eqnarray} (0,2,0,1,0,0,\ldots) \end{eqnarray}$ dem Polynom $\begin{eqnarray} 0X^0+2X^1+0X^2+X^3 \end{eqnarray}$ In dem Sinn entspricht $\begin{eqnarray} X^{mp} \end{eqnarray}$ dann der Folge, die genau an der Stelle mp+1 eine Eins stehen hat und sonst lauter Nullen und das ist offenkundig etwas anderes als $\begin{eqnarray} X^m \end{eqnarray}$
25.04.2020, 12:34	Gisbert	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: char K = p Das ist eine gute Erklärung

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