Hypothese: Münzwurf

25.04.2020, 16:49	mbsukaba	Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothese: Münzwurf Eine Münze wird 100mal geworfen. Man zählt 37mal Wappen. Testen Sie mit der Irrtumswahrscheinlichkeit 5 % die Hypothese: Die Münze ist ideal. Ich habe das zwar mal gelernt, ist aber schon Jahrhunderte her. Eine ausführliche Lösung mit Erklärungen wäre deshalb hilfreich.
19.06.2020, 19:17	mbsukaba	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothese: Münzwurf Keine Lust auf eine Antwort? Ich glaube nicht, dass es niemanden gibt, der nicht antworten könnte, wenn er wollte. Was ist also das Problem?
19.06.2020, 20:43	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothese: Münzwurf Wenn die Frage nach gut 2 Monaten noch aktuell ist, hierzu ein paar Gedanken: Es wurde ein Zufallsexperiment durchgeführt mit einem bestimmten Ergebnis. Jetzt sollen wir das Ergebnis irgendwie interpretieren oder uns nachträglich einen Test ausdenken, der zum Ergebnis paßt? Üblich dürfte es sein, Hypothesen aufgrund bestimmter Motivlage zu formulieren, dann einen Test zu konzipieren, ihn durchzuführen und aufgrund des Ergebnisses eine Entscheidung zu treffen. Nur, was soll hier eigentlich getestet werden? Aus welchem Grund sollte man überhaupt Zweifel an der Fairness der Münze haben? Z. B. könnte es Qualitätsschwankungen in der Produktion geben, durch die die Münze von der Idealeigenschaft mal in die eine, mal in die andere Richtung abweicht. Dann sollte man den Test zweiseitig ansetzen und Münzen aussortieren, bei denen das Auftreten von Zahl/Wappen außerhalb eines 95%-Intervalls um den Erwartungswert festgestellt wird. Oder es werden in einem Münzbestand gefälschte Exemplare vermutet, die bevorzugt zu Zahl tendieren. Dann will man die Münzen aussortieren, bei denen das Auftreten von Wappen signifikant unterhalb einer einseitigen Grenze liegt. Was ist die Motivlage Deiner Aufgabe? Bisher kann man auf jeden Fall sagen: Wirft man eine makellos ideale Münze 100 mal, dann kann dabei genau/mindestens/höchstens 37 mal Wappen auftreten. Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind Tabellen zu entnehmen.
19.06.2020, 23:37	Mongolenwolfsjunges	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stichwort lautet zweiseitiger hypothesentest
20.06.2020, 08:43	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Genauer gesagt handelt es sich um den Binomialtest. Wenn ich das richtig in Erinnerung habe, wird an den Schulen allerdings nur die Variante mit Normalverteilungsapproximation behandelt.
20.06.2020, 12:34	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Anzahl der geworfenen Wappen $\begin{eqnarray} W \end{eqnarray}$ liegt bei einer idealen Münze + Wurftechnik bei $\begin{eqnarray} P(40\leq W\leq 60)=0.965 \end{eqnarray}$ genau 0.95 geht wegen dem ganzzahligen $\begin{eqnarray} W \end{eqnarray}$ nicht. jetzt kannst du dir überlegen, wie das zu interpretieren ist. Um es noch klarer zu machen $\begin{eqnarray} 1-P( 38 \leq W\leq 62)=0.0120 \end{eqnarray}$
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