Lambda berechnen Exponentialverteilung

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aerofly2015 Auf diesen Beitrag antworten »
Lambda berechnen Exponentialverteilung
Hallo zusammen,
ich bin gerade ziemlich verzweifelt. Ich möchte gerne das Lambda bei einer Exponentialverteilung berechnen und komme einfach nicht weiter.
Folgende Daten sind gegeben:
Typischer Schaden: 50000
Wahrscheinlicher Höchstschaden: 100000

Wie kann ich das Lambda berechnen?
Ich habe folgende Lösung angegeben bekommen: -1/"Wahrscheinlicher Höchstschaden"*(LN(0,001)

Wie kommt man darauf?

Ich wäre sehr froh, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Herzlichen Dank.

Liebe Grüße
aerofly2015 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo liebe Forum-Gemeinde,

könnte mir bitte jemand weiterhelfen?
Ich komme leider mit meinen Berechnungen nicht weiter und bin daher ziemlich verzweifelt.

Herzlichen Dank.

Liebe Grüße und einen schönen Sonntag
G260420 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet die Originalaufgabe?

Deine Daten sind nicht aussagekräftig. Um welchen Sachverhalt geht es? verwirrt
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lambda berechnen Exponentialverteilung
Deine Angaben sind zu dünn. Hast Du die Möglcihkeit, die Aufgabe einzuscannen und hier einzustellen (Taste Dateianhänge benutzen) ?
aerofly2015 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen

Herzlichen Dank für Eure Rückmeldungen. Sorry, dass die Datenbasis zu dünn war.

Ich möchte gerne Risiken (vgl. Anhang) quantifizieren. Für die Modellierung der Schadenshäufigkeiten habe ich mich dafür für die Poissonverteilung entschieden. Für die Modellierung der jeweiligen Schadenshöhen die Exponentialverteilung.
Deshalb möchte ich gerne das Lambda berechnen, um den Erwartungswert bestimmen zu können. Allerdings kann ich die Exponentialverteilung nicht nach Lambda auflösen, damit ich Lambda berechnen kann. In meinem Anhang ist eine Formel enthalten: -1/D3*LN(0,001)

Allerdings kann ich diese Formel nicht deuten bzw. ich kann nicht beurteilen, ob diese Formen überhaupt richtig ist.

Gerne übersende ich Euch den Anhang.

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Herzlichen Dank.

Liebe Grüße
aerofly2015 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,

ich wollte nochmal kurz nachfragen, ob meine ergänzenden Angaben sowie der Anhang nützlich waren?
Falls noch weiterer Input erforderlich wird, bitte melden.

Ich danke Euch im Voraus schon mal für die Unterstützung.

Liebe Grüße und einen schönen Abend
Stefan
 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid! Ich bin kein Versicherungsmathematiker und kann da nicht helfen. Ursprünglich habe ich eine Textaufgabe erwartet, bei der jedem klar ist, was zu machen ist.
aerofly2015 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Ulrich, ich danke Dir für Deine Rückmeldung. Könntest Du mir bitte die angegebene Formel nach Lambda auflösen.

Herzlichen Dank.

Liebe Grüße Stefan
aerofly2015 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Ulrich,

also ich meine die Exp.verteilung nach Lambda auflösen.

Vielen Dank.

Liebe Grüße
Stefan
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von aerofly2015
Hallo Ulrich, ich danke Dir für Deine Rückmeldung. Könntest Du mir bitte die angegebene Formel nach Lambda auflösen?

Ich nehme gerne jede Formel entgegen, aber hier sehe ich keine. Im Übrigen erwarte ich Formeln, die entweder eingescannt zu lesen sind, oder solche, die mit dem Formeleditor eingegeben wurden.

Zum Hochladen von Bildern noch ein Tipp:

1. Auf "Dateianhänge" drücken.
2. Datei auswählen (oben links)
3. Hochladen (Speichern drücken)
4. Auf [attach]51107\[attach] drücken
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lambda berechnen Exponentialverteilung
Zitat:
Original von aerofly2015
Ich habe folgende Lösung angegeben bekommen: -1/"Wahrscheinlicher Höchstschaden"*(LN(0,001)

Wenn man sich die Tabelle deines Anhangs anschaut, fällt auf, dass die -Werte offenbar mit ungenügender Genauigkeit angegeben sind. Der Erwartungswert einer exponentialverteilten Zufallsgröße ist



Die genauen -Werte bekommt man aus dem Kehrwert des angebenen Erwartungswerts. Bei einer Exponentialverteilung gibt es keinen maximalen Schaden. Anscheinend ist hier der maximale Schaden definiert als der Schaden, der nur mit einer Wahrscheinlichkeit überschritten wird:



Zu dieser Interpretation passen die in deinem Anhang angegebenen Höchstschäden. Nun ist



Damit lässt sich bei gegebenem berechnen aus:



Logarithmieren ergibt



Das ist die oben von dir angegebene Formel.

Jetzt könntest du deine Aufgabe lösen, wenn es da nicht noch die Angabe des typischen Schadens gäbe. Was soll das sein? Es kann nicht der Erwartungswert des Schadens sein. Das passt numerisch nicht.
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