Tangente

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26.04.2020, 16:18	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente Wie komme ich genau auf die Gleichung?
26.04.2020, 16:30	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangente Hilft dir diese Abbildungen? Überleg' mal, welche Gerade parallel zur Geraden y = x verläuft.
26.04.2020, 16:42	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Frage ist wie ich das jetzt berechnen soll?
26.04.2020, 16:46	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemein ist eine Gerade ja: $\begin{eqnarray} y = mx + b \end{eqnarray}$ mit der Steigung $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ und dem "y-Achsenabschnitt" $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ . In dem Fall bedeutet parallel, dass deine Tangente dieselbe Steigung hat wie $\begin{eqnarray} y = x \end{eqnarray}$ . Nun suchst du einfach nach dem Punkt mit dieser Steigung, indem du die Ableitung $\begin{eqnarray} f'(x) = 1 \end{eqnarray}$ setzt, weil die Ableitung die Steigung ist, und $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ die gesuchte Steigung. Ich weiß eben nicht, ob du die Regeln, wie man so eine Tangentengleichung aufstellst, kennst.
26.04.2020, 17:07	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x) = 3x-x^2 f'(x) = 3-2x Wieso gleich 1 setzen ?
26.04.2020, 17:10	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Du suchst ja nach einer Tangente, die parallel zur Geraden $\begin{eqnarray} y = x \end{eqnarray}$ verläuft. Parallel heißt, dass die Tangente dieselbe Steigung, wie die Gerade braucht. Und die Steigung ist eben $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ .
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26.04.2020, 17:20	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
t(x) =f(x0)+f`(x0)*(x-x0) Soll ich x0 = 1 einsetzen in die Formel ?
26.04.2020, 17:23	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du musst $\begin{eqnarray} f(x) = 1 \end{eqnarray}$ setzen, um den x-Wert zu finden, bei dem die Steigung gleich $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ ist. Wenn du jetzt den x-Wert in $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ einsetzt, hast du den Punkt, in dem die Tangente anliegt. Wichtig ist, den Vorgang zu verstehen.
26.04.2020, 17:31	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
f'(x) = 3-2x f'(x) = 1 x =1 Habe die erste Ableitung =1 gesetzt Was jetzt ?
26.04.2020, 17:36	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt kennst du den x-Wert des Punkts, in dem deine Tangente liegt. Allerdings braucht dein Punkt auch einen y-Wert, wie kommt man auf den?
26.04.2020, 17:42	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
f(1) = 3-1 =2 Das wäre der y Wert .... Wie geht es weiter ?
26.04.2020, 17:44	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt kennst du den Punkt, in dem deine Tangente liegt. Jetzt musst du nur noch in deine allgemeine Tangentengleichung einsetzen.
26.04.2020, 17:55	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
t(x) =f(x0)+f`(x0)*(x-x0) Was ist denn x0? 2 oder wie ?
26.04.2020, 17:59	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ ist der x-Wert des Punkts, an dem deine Tangente liegt.
26.04.2020, 18:04	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
t(x) =f(2)+f`(2)(x-2) =2-1(x-2)= 2-x-2 = -x t(x) = -x Das ist meine Tangenten Gleichung ?
26.04.2020, 18:05	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein x-Wert ist $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$
26.04.2020, 18:06	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt t(x) = 4-x Hast den Fehler schnell bemerkt That s it?
26.04.2020, 18:10	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab deine Antwort jetzt gesehen x0 = 1 t(x) = 2+1*(x-1) = 2+x-1 = 1+x Jetzt ok oder ?
26.04.2020, 18:11	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das stimmt so Am besten lässt du dir die ganzen Schritte nochmal durch den Kopf gehen P.S. Der Fehler bleibt unter uns
26.04.2020, 18:12	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
Die gleiche Steigung ist also immer x0?
26.04.2020, 18:13	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Immer wenn du irgendeine Tangente parallel zur irgendeiner Geraden finden musst, haben Gerade und Tangente diegleiche Steigung. Ganz generell haben parellele Geraden dieselbe Steigung
26.04.2020, 18:14	Danny3	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke für sehr zügige Hilfe
26.04.2020, 18:16	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Immer gerne
26.04.2020, 20:38	shower	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne Ableitungen geht es auch so : $\begin{eqnarray} 3x-x² = x+b \iff x²-2x+b=0 \end{eqnarray}$ Diese Gleichung hat genau dann genau eine Lösung, wenn b=1 gilt (binomische Formel). Alternativ kommt man auf b=1 auch durch das Nullsetzen der Diskriminante (Term unter der Wurzel bei pq-Formel). Man nutzt also aus, dass Tangente und Parabel genau einen gemeinsamen Punkt haben, was algebraisch bedeutet, dass die entsprechende quadratische Gleichung genau eine Lösung besitzen muss.
27.04.2020, 11:16	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
Was bringt das Nullsetzen der Diskriminante? Also geometrisch?

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