Trigonometrische Funktion

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gast123456744 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Funktion
Meine Frage:
Das Schaubild einer trigonometrischen Funktion hat die benachbarten Hochpunkte ? (pi/2|3)H und H2=(3pi/2 l 3) sowie eine Amplitude von 2. Geben Sie die Koordinaten des dazwischen liegenden Tiefpunktes und eines Wendepunktes an.


Meine Ideen:

Die Aufgabe ist eine alte Prüfungsaufgabe und ich habe keine Ahnung wie ich vorgehen soll. ich hoffe Jemand kann mir helfen.smile
Tangentialvektor Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Funktion
Mir fällt spontan ins Auge, dass es sich um die Funktion
Edit: Kann es sein, dass das mit den Koordinaten der Hochpunkte nicht stimmt. Wie kann eine trigonometrische Funktion den Hochpunkt haben, aber dann die Amplitude ?
gast4567890 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Hochpunkte stimmen so, ich habe sie kopiert und eingefügt. Die Lösung sollt übrigens T(pi l -1) und (3pi/4 l 1) sein.
Tangentialvektor Auf diesen Beitrag antworten »

Mir fällt gerade auf, dass ich einen Fehler gemacht hab, der Sinus hat bei natürlich einen Tiefpunkt. sry
gast89043987 Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du mir vielleicht weiterhelfen? ich sitze seit 2 stunden dran und weiß nicht wie ich richtig vorgehen muss unglücklich
trigo20 Auf diesen Beitrag antworten »

Lass dich mal von dieser Skizze inspirieren.

Stichwort: Sinustransformation
 
 
Tangentialvektor Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte so argumentieren: Bei trigonometrischen Funktionen liegen die Tiefpunkte immer in der Mitte zwischen den Hochpunkten. So kommt man auf , weil das in der Mitte zwischen und liegt. Weiter kennen wir die Amplitude 2. Außerdem wissen wir, dass Hoch- und Tiefpunkte immer den y-Wert gleich die Amplitude haben. Da aber der y-Wert um + 1 höher ist, ist es auch der Tiefpunkt, der somit den y-Wert -1 hat.
Ich gebe hier keine Gewähr, weil ich mir echt unsicher bin.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Funktion
Die Aufgabe läßt sich mit Kenntnis einiger wichtiger Grundeigenschaften von Sinus/Cosinus leicht lösen. Die sollte man sich merken:
- Zwei benachbarte Hoch-(Tief-)Punkte haben den Abstand einer Periodenlänge.
- In der "Mitte" zwischen zwei benachbarten Hoch-(Tief-)Punkten liegt ein Tief-(Hoch-)Punkt.
- In der "Mitte" zwischen einem Hoch- und Tiefpunkt liegt ein Wendepunkt.
Die Aussagen beziehen sich jeweils auf die Abszisse.
- Die Amplitude ist der maximale Ausschlag aus der Mittellage.
Das alles kannst Du anhand des Bildes nachprüfen.
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