Menge der positiven rationalen Zahlen |
| 27.04.2020, 14:03 | Holly goldfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Menge der positiven rationalen Zahlen Habe ich das so richtig verstanden? -65 + 12 = ... >> = -53 15 + (-16) = ... >> = -1 |
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| 27.04.2020, 14:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das alles an Bedingungen? Oder geht der Satz eigentlich noch weiter wie etwa ", in der Menge aller rationalen Zahlen aber schon". Wahlweise ersetze man rationalen aber auch durch (positiv) reellen usw. ... In der vorliegenden Fassung von dir könnte man nämlich provokant einfach die Gleichung nennen. 
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| 27.04.2020, 14:16 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Gleichung, die eine Lösung haben kann oder auch nicht, sollte eine oder mehrere Unbekannte haben. Zum Beispiel ist x-1=0 eine Gleichung, die x=1 als Lösung hat. Die Gleichung x+y=1 kann man umstellen zu y=1-x, und sie hat für alle x<1 eine positive Lösung für y, also für alle x zwischen 0 und 1 eine positive Lösung (x,y). Und nun darfst du Beispiele machen, die keine positive rationale Lösung haben, dafür gibt es Millionen interessante Beispiele. |
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| 27.04.2020, 14:20 | Holly goldfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die genaue Aufgabe lautet: Geben Sie 2 Beispiele für Gleichungen an, die in der Menge der positiven rationalen Zahlen nicht lösbar sind. |
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| 27.04.2020, 14:38 | Holly goldfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@HAL 9000 positiv reelle Zahlen (und was es da sonst noch alles gibt) hatte ich noch nicht. Erst die Vier Grundrechenarten der positiven und negativen rationalen Zahlen. |
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| 27.04.2020, 15:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Über diese ungelegten Eier müssen wir nicht weiter sprechen. Du hast ja gesagt, dass es wortwörtlich um
geht. Da hast du doch jede Menge Möglichkeiten. Man kommt in der Gleichungskonstruktion bereits mit positiven ganzen Zahlen sowie der Addition aus, z.B. Das sind schon mal zwei solche Gleichungen. Natürlich kann man das alles auch noch interessanter machen, etwa . Es gibt mehr solche Gleichungen wie Sand am Meer, man muss auch einfach mal selbst probieren, entdecken... Also nimm das von Elvis oder mir nur als Anregung, selbst was zu finden! |
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| 27.04.2020, 19:05 | Holly goldfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm. Dürfen diese Gleichungen denn NUR positive Zahlen enthalten oder auch negative ? Z.B. (-20) +,-,•,: darf alles davon verwendet werden oder nur + ??? |
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| 27.04.2020, 19:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist DEINE Aufgabe - du musst doch wissen, ob irgendsowas gefordert wird! Bisher steht zumindest nichts da, und falls unter uns nicht noch ein Hellseher auftaucht, der das per Fernübertragung aus deinen Unterlagen entnimmt, bleibt es wohl dabei. |
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| 27.04.2020, 19:56 | Holly goldfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein das ist die ganze Aufgabenstellung. Meine Frage ist viel eher ob die beiden Gleichungen zählen, da doch nur nach Gleichungen der Menge der positiven rationalen Zahlen gefragt wird? Ist diese Schreibweise überhaupt geltend? -65 + 12 ≠ 15 + (-16) |
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| 27.04.2020, 19:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du so nach Lust und Laune die Sätze umformulierst, dass am Ende ein völlig anderer Inhalt entsteht, dann bin ich raus: Die Nerven habe ich nicht, so einen Mist jedesmal geduldig wieder zu reparieren. |
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| 27.04.2020, 21:41 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Löse die Gleichungen . Mehr ist nicht nötig. |
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| 28.04.2020, 08:42 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Holly goldfish: 1. Deine Gleichung muss ein x enthalten, für das du eine Lösung suchen musst. 2. Dein x, welches die Gleichung löst, darf dann keine positive rationale Zahl sein. Es können also beliebige andere, positive und negative Zahlen in der Gleichung vorkommen, nur das x, das die Gl. löst, darf nicht positiv-rational sein. Beispiel 1: x+5 = 3 Lösung: x = -2 (ist nicht positiv-rational) Beispiel 2 von Elvis: Lösung: (ist zwar positiv, aber irrational, also nicht rational). Verstehst du? Als Lösungen kommen also entweder beliebige irrationale Zahlen in Frage, oder beliebige negative Zahlen. |
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| 28.04.2020, 10:09 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... oder beliebige komplexe nichtreelle Zahlen. |
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| 28.04.2020, 10:59 | Holly goldfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
z.B. 3 - 4 = x x=-1 P.s. Muss ich (siehe Aufgabenstellung) die Gleichungen auch noch ausrechnen? |
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| 28.04.2020, 11:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du die Gleichungen, die du aufstellst, nicht löst, weiß niemand, ob du zufällig eine Gleichung gefunden hast, die keine rationale Lösung hat oder ob du weißt, was du tust. Bei deinem letzten Beispiel hättest du auch folgendes schreiben können, dann hätte jeder geglaubt, dass du etwas verstanden hast: Die Gleichung x+1=0 hat als einzige Lösung die negative Lösung x=-1, ist also in der Menge der positiven rationalen Zahlen nicht lösbar. So wie du es geschrieben hast, glaube ich nicht, dass du weißt, was du tust. |
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| 28.04.2020, 12:27 | Holly goldfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube ich habe es so gut wie verstanden: x + 35 = 28 denn x= -7 x + 5= 0 denn x= -5 x + 2= 0 denn x= -2 |
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| 28.04.2020, 12:49 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, aber diese 3 Beispiele sind ein wenig langweilig. Mach noch 25 interessante deutlich von diesen und von einander verschiedene Beispiele und begründe die Antworten ausführlich. |
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| 28.04.2020, 16:09 | Holly goldfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
3x + 36 = 0 denn x= -2 x + 13 - 99 = -188 denn x= -102 14x + 5 -17 = 19 - 3 denn x= -2 5•5 + 2 = 23x + 75 denn x= -2 12 • 3 - 6x -72 = 0 denn x= -6 x + 2•2•2•4 = 2•9 + 2 -1 denn x= -13 43 - 16 + 39 = 2x + 96 denn x= - 15 12x + 6•6 : 6 + 6•6 = 9•2 -12 denn x=-3 x • 7 + 49 • 2 = 8•8 + 2 - 17 dennx= -7 x + 12 - 5+5 • 7 = 35 denn x= -7 x + 9 + 28 - 2 = 28 denn x= -7 x + 5•5 - 20 = 0 denn xlx= -5 x + 22 • 3 - 64 = 0 denn x= -2 Und zu den Erklärungen fällt mir nur ein, dass x je eine negative rationale Zahl ist und es deswegen keine Gleichungen der Menge Q+ sind. |
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| 28.04.2020, 16:50 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Lösungen sind ok, aber du könntest dir noch was ausdenken, wo - negative Brüche oder - irrationale Zahlen rauskommen. |
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| 28.04.2020, 17:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwie nimmt das hier eine seltsame Entwicklung. Es mag ja sein, dass der eine mehr und der andere weniger Beispiele benötigt, um eine Sache zu verstehen. Das (von Helferseite sogar forcierte) "mehr" nimmt jetzt m.E. aber langsam exorbitante Züge an. Allerdings ist es Sache von Holly goldfish zu sagen: "So, nun habe ich verstanden, es reicht nun an Beispielen."
@willengland Hinsichtlich der irrationalen Zahlen erinnere ich an oben:
Insofern sollten wir mal die Kirche im Dorf lassen, und nicht noch für zusätzliche Verwirrung sorgen. |
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| 28.04.2020, 17:16 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jo, stimmt. |
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| 28.04.2020, 17:39 | Holly goldfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke das Alle so viel Geduld mit mir hatten. 
Rückblickend muss ich zugeben das ich meine Fragen viel zu unverständlich formuliert hatte und einfach nicht zum Punkt gekommen bin. Ich war so verwirrt von der Aufgabenstellung, weil ich dachte, dass ich die komplettwn Rechenwege der Gleichung auch noch aufschreiben müsste wie z.B. 3x + 4 = 10 | -4 3x = 6 |:3 x = 2 |
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