Finden Sie zu 12 element 23 das multiplikativ Inverse Element |
| 28.04.2020, 00:16 | platofan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Finden Sie zu 12 element 23 das multiplikativ Inverse Element ich lerne gerade Mathe für die Erste Klausur Informatikstudium erstes Semester. Nun habe ich die im Titel stehende Aufgabe und würde gerne prüfen, ob ich richtig gerechnet habe. Meine Lösung: 12=2*5+2 5=2*2+1 1=5-2*2 1=(5-2)*(12-3*5) 1=5*5-2*12 Ab dieser Stelle weiß ich nicht ob es richtig ist oder warum genau? Mir wurde nur gezeigt, wie man die Aufgabe rechnet. Wenn mir dann einer dies erklären könnte, wäre das vorteilhaft. 5*5=1mod12 5^-1=5 3/5:=3*5=15=3 3/5=3 -> Ergebnis Freue mich über Verbesserungvorschläge. Freundliche Grüße Platofan23 PS:Es werden noch ein paar Fragen kommen. Auf freundliche Zusammenarbeit |
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| 28.04.2020, 06:31 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
23 ist keine Menge, also kann 12 kein Element von 23 sein. Eine Verknüpfung ist auch nicht bekannt, weil 23 keine Menge ist, kann es auch keine Verknüpfung geben, also kann es auch kein Inverses von 12 geben. Egal was du rechnest, es ist falsch. Wenn du den Restklassenring meinst, dann ist , also 2 das multiplikative Inverse von 12. |
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| 28.04.2020, 11:54 | platofan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist im Titel ein Fehler unterlaufen. Es hätte sein müssen: Berechnen Sie 3/5 im Z12. Rechnen Sie bitte im Repräsentantensystem. Wäre es dann richtig? |
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| 28.04.2020, 12:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum muss das so umständlich sein ? ist doch offensichtlich. Du musst entweder Kongruenzen schreiben oder im Repräsentantensystem rechnen. Gleichungen mit natürlichen Zahlen zu schreiben, wenn man keine natürlichen Zahlen meint, ist schändlich. 
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| 28.04.2020, 13:18 | platofan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ok ich werde drauf aufpassen. Im Prinzip ist das am Ende nur die Inverse des Nenners bestimmen und dann mit dem Zähler zu multiplizieren und dies dann modulo zu nehmen 
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| 28.04.2020, 13:30 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer statt schreiben, das vermindert gedankliche und rechnerische Fehler. Bei kleinen Zahlen kann man schnell mal durchprobieren, , nur 4 mal addiert, Multiplikation ist nicht nötig, einfacher geht's nicht. Und ja, Kongruenzen darf man mit der Kongruenz multiplizieren. |
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| 28.04.2020, 14:24 | platofan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in dem Fall sind es nur 3mal addieren das es ja 3/5 sind und nicht 4/5 
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| 28.04.2020, 18:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 4 Additionen zur 5, nämlich 5+5, 5+5+5, 5+5+5+5, 5+5+5+5+5 mache ich statt der Multiplikationen 5*1, 5*2, 5*3, 5*4, 5*5. Damit kann ich bei jeder Addition sofort modulo 12 reduzieren und muss nicht größere Produkte reduzieren. Das Ergebnis der fortgesetzten Addition (oder Multiplikation) ist das inverse zum gegebenen Element : Der letzte Schritt ist immer eine einzige Multiplikation mit Reduktion : |
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| 28.04.2020, 19:00 | platofan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso ist das gemeint. Ich sage dann erstmal vielen Dank für deine große Hilfe 
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| 28.04.2020, 19:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schande über mich und Asche auf mein Haupt. 
In meinem letzten Beitrag habe ich mich nicht an meinen eigenen Vorschlag gehalten. 
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