Stetige Funktion - Regelfunktion |
28.04.2020, 13:30 | Anfänger0123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stetige Funktion - Regelfunktion Satz : Sei eine stetige Funktion und eine Regelfunktion mit für alle . Zu zeigen : Es soll nun gezeigt werden, dass das Produkt aus beiden Funktionen wiederum eine Regelfunktion ist. Mein Ansatz : Es gilt ja die Aussage bei Regelfunktionen, dass jede stetige Funktion auf einem Intervall eine Regelfunktion (ohne Sprungstellen) ist! Dies gilt ja für die Funktion k. Und die Funktion l(x) ist ja eine Regelfunktion. Ich denke man muss hier die Definition der Regelfunktion verwenden. Definition : Regelfunktion Es sei ein Intervall mit Anfangspunkt und Endpunkt . Eine Funktion heißt Regelfunktion, wenn folgende Eigenschaften gelten : 1) in jedem Punkt sowohl einen linksseitigen als auch einen rechtseitigen Grenzwert hat, 2) im Fall in a einen rechtseitigen Grenzwert und im Fall in b einen linksseitigen. Aber wie muss ich nun weitermachen ? |
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28.04.2020, 14:03 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetige Funktion - Regelfunktion Für eine stetige Funktion existieren alle Grenzwerte. |
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28.04.2020, 14:26 | Anfänger0123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetige Funktion - Regelfunktion
Also muss ich die Definition der Regelfunktion auf l(x) erstmal anwenden ? Ist es wichtig, dass man aufgrund der Aufgabenstellung entnehmen kann, dass die Funktion l(x) beschränkt ist ? |
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28.04.2020, 14:31 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetige Funktion - Regelfunktion Du weißt doch schon, dass l eine Regelfunktion ist. Du sollst zeigen, dass kl ein solche ist. Also musst du nachweisen, dass die definierenden Eigenschaften einer Regelfunktion für kl erfüllt sind. |
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