Beweis: Produkt größer als Summe |
| 28.04.2020, 18:36 | Nerdl_Turtle | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis: Produkt größer als Summe Ich soll in einer Aufgabe für eine Menge C = { (m+n)/m(n) : m, n sind natürliche Zahlen } die Schranken und Infimum/Supremum angeben. mit dem Infimum hat das auch super geklappt. Nun versuche ich gerade aber zu beweisen, dass 2 eine obere Schranke ist und verzweifel daran ein bisschen - mein Ansatz bisher: Meine Ideen: 2 >= (m+n)/(m*n) | *m*n 2*m*n >= m+n Und hier komme ich leider nicht weiter. Wie kann ich hier denn zeigen, dass das Produkt größer als die Summe ist (sofern n und m natürliche Zahlen sind)? |
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| 28.04.2020, 18:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
(m+n)/m(n) ist etwas seltsam - ich gebe mal dem unter "Meine Ideen" gepostetem den Vorrang, d.h., du meinst in Wahrheit (m+n)/(mn) . Wenngleich meist das Bestreben ist, alles auf einen gemeinsamen Bruchstrich zu heben, so kann man auch mal den umgekehrten Weg gehen: . Das nur mal so als Anregung. |
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