Trapezregel geschlossene Formel |
| 29.04.2020, 11:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trapezregel geschlossene Formel Ist übrigens eine nette Zusatzaufgabe, für allgemeines die Trapezsumme bei äquidistanten Teilintervallen als geschlossene (d.h. summensymbolfreie) Formel von darzustellen. Mir fehlt die Vorstellung, wie das gehen könnte. Denn die Werte der Funktion an den Teilungspunkten gehen in die Rechnung ein. Wenn nicht gerade einer passenden Funktionalgleichung gehorcht, wie soll man das dann "zusammenfassen"? Höchstens man versteckt die Summation hinter irgendeiner Integration, einem Mittelwert oder sonst einem neu definierten Ausdruck. |
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| 29.04.2020, 12:34 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trapezregel geschlossene Formel Ich nehme an, die Aufgabe bezieht sich speziell auf die gegebene Sinusviertelwelle. Ich grübele auch noch, kann mir aber vorstellen, dass irgendwelche Additionstheoreme hier greifen. Viele Grüße Steffen |
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| 29.04.2020, 13:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Als ich vorhin deinen Beitrag gelesen hatte, ist mir das auch klar geworden. Ich habe HALs Aussage ganz aus dem Kontext gerissen. Jetzt habe ich mich damit beschäftigt und erhalten. |
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| 29.04.2020, 13:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dieses Ergebnis ist im anderen Thread auch versteckt (blaue Schrift auf blauem Grund) schon so angegeben. 
@Steffen Über Additionstheoreme kriegt man das sicher auch hin. Ich hab zur Herleitung aber eher genutzt, da kann man dann schön mit der geometrischen Summenformel rumwerkeln. So wie ich Leopold kenne, hat er vermutlich auch diesen Weg gewählt. 
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