Beweis Kongruenz

Neue Frage »

Bobby Fischer Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Kongruenz
Meine Frage:
Wie kann ich diese Kongruenz beweisen?

Meine Ideen:
Habe probiert mit 6 zu multiplizieren um auf zu kommen,um dann mit einer Induktion zu beweisen. Hat allerdings nicht funktioniert.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bobby Fischer Auf diesen Beitrag antworten »

Erster summand ist kongruent 5 zweiter ist kongruent 0 Mod 6 oder? Wie aber bist du darauf gekommen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Such's dir aus: Gutes Auge, Intuition, 35 Jahre Erfahrung, ...

Diese Frage stellt man nicht, weil da eh nix gescheites rauskommen kann. Lass es besser zukünftig bleiben.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Variante



Das Spannende sind die Pünktchen.
Bobby Fischer Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man nicht eigentlich ausnutzen, dass
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist bereits für falsch.
homeschool Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte es mir umgeschrieben zu:

Zeige dass für alle ungeraden n aus IN durch 6 teilbar ist

Im Induktionsschritt dann :

----> Die Teilbareit der beiden Summanden durch 6 ist nun offensichtlich.

Für gerades n geht es dann analog für
Bobby Fischer Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab zwar jetzt die Lösung der Aufgabe. Bin aber mit dem Verständnis des Sachverhaltes am gleichen Punkt wie vor dem Beitrag. Dementsprechend sitze ich nun an der 2. Aufgabe (Beweise mod 64) und habe nach einer Stunde probieren nichts Greifbares erhalten. Ich wäre dankbar für ein etwas generelleren Ansatz
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bobby Fischer
Ich wäre dankbar für ein etwas generelleren Ansatz

Lösungen von der Stange wird es so nicht geben, denn das ist jetzt ein völlig anderer Termtyp (statt Exponentialfunktion nun rechts Polynom in ). So verständlich dein Wunsch ist, wie soll der erfüllbar sein?


Zum Thema: Sei . Wir wollen per Vollständiger Induktion beweisen. Im Induktionsschritt betrachten wir dazu

.

Grund für die Differenzbildung war natürlich, die -Terme loszuwerden.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde im Induktionsschritt die Kongruenz



mit 5 durchmultiplizieren, dann die neue rechte Seite durch den Term ersetzen und den Fehler durch Addition eines Polynoms korrigieren. Wenn dann das Korrekturpolynom durch 64 teilbar ist, ist alles erledigt.

Zahlentheorie und generelle Ansätze stehen ein bißchen auf Kriegsfuß miteinander. Elementare Zahlentheorie ist oft sehr trickreich.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Denkbar wäre auch (wieder) der Binomische Satz:

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »