Picknick zu Corona-Zeiten

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csk96 Auf diesen Beitrag antworten »
Picknick zu Corona-Zeiten
Meine Frage:
Hallo allerseits,
in Österreich sind seit diesem Wochenende die Ausgangsbeschränkungen aufgehoben und es ist erlaubt sich mit insgesamt 10 Personen zu treffen, wobei jedoch ein Sicherheitsabstand von 1m eingehalten werden muss. Angenommen ich treffe mich mit 10 Freund*innen zum Picknicken. Die Sitzordnung ist dabei von Bedeutung: Einerseits soll der Sicherheitsabstand aufrecht erhalten werden, andererseits sollte man nahe genug beeinander sitzen, um sich miteinander unterhalten zu können. Und zu guter Letzt soll die Anzahl der Personen um einen maximiert werden, da man die meisten davon schon lange nicht mehr gesehen hat und sich daher mit so vielen wie möglich austauschen möchte.
Angenommen wir haben einen fixen Abstand von 1m zwischen Personen, damit es als Verbindung zählt, mit welcher Sitzordnung kann die Anzahl der Verbindungen maximiert werden?
Oder ein schwierigerer Fall: die gleiche Fragestellung, wobei eine Verbindung bei einem Abstand von 1m bis 2m (in diesem Bereich kann man sich noch gut miteinander unterhalten) zwischen zwei Personen gezählt wird. Nicht als Verbindung zählt freilich der Fall für A und B, wenn A und B zwei Meter auseinander sitzen und C sich genau zwischen den beiden befindet.

Meine Ideen:
Für die erste Fragestellung wäre mein Lösungsvorschlag wie auf dem Foto. Dabei komme ich auf 38 Verbindungen. Außerdem hat Jede*r mindestens drei Sitznachbar*innen, was auch von Vorteil wäre.
Für den zweiten Fall fehlt mir leider ein Lösungsansatz. Hat jemand eine Idee? Danke!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Warum trefft ihr euch in einer Ebene ? Im 3-dimensionalen Raum können sich bereits 4 Personen mit paarweise gleichem Abstand treffen (Tetraeder). Erhöht die Anzahl der Dimensionen soweit, dass das Tetraederanalogon 10 Personen zulässt.

Warum trefft ihr euch in einem reellen euklidischen archimedischen Raum ? Das ist auf Dauer nur langweilig. Bildet einen p-adischen Kreis, da ist jeder Punkt Mittelpunkt, und ihr habt automatisch alle gleiche Abstände. Das Prinzip ist auf beliebig viele Personen erweiterbar, das ist ein wesentlicher Vorteil, weil man dann nicht ständig die Dimensionalität ändern muss, wenn jemand dazukommt oder den Kreis verlässt.
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