Wahrscheinlichkeiten berechnen

02.05.2020, 21:14

Siinaa

Wahrscheinlichkeiten berechnen

Meine Frage:
Es sind folgende Wahrscheinlichkeiten gegeben:
P(A) = 0,3; P(B) = 0,2; P(C)=0,4; $\begin{eqnarray*} P(A\cap B) = 0,1 und A\cap B=\varnothing \end{eqnarray*}$

Gesucht sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
$\begin{eqnarray*} P(A\cup B); P(A\cup C); P(A\B); P(C\A);P(\overline{A}\cup \overline{B}) und P(\overline{A}\cap \overline{B}) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich habe folgendes berechnet:
$\begin{eqnarray*} P(A\cup B) = P(A) + P(B) = 0,3+ 0,2 = 0,5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(A\Cup C) = 0,6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(A\B) = P(A) - P(A\cap B) = 0,3 - 0 = 0,3 \end{eqnarray*}$
P(C\A) = 0,3
$\begin{eqnarray*} P(\overline{A}\cup \overline{B} = P(\overline{A\cap B}) = 1 - P(A\cap B) = 1 -0 = 1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(\overline{A}\cap \overline{B} = P(\overline{A\cup B}) = 1 - P(A\cap B) = 0,5 \end{eqnarray*}$

Kann mir jemand sagen, ob ich das so richtig gemacht habe?

02.05.2020, 22:12

faktor

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} P(A\cap B) = 0,1 ~ und ~ A\cap B=\varnothing \end{eqnarray*}$

Das hier kann schon nicht stimmen, überprüfe das nochmal.

02.05.2020, 22:50

Siinaa

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Danke für den Hinweis. Da habe ich mich verschrieben. Das muss natürlich

$\begin{eqnarray*} P(A\cap C) = 0,1 \end{eqnarray*}$ sein. Also C anstatt B

02.05.2020, 23:07

faktor

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Die Ergebnisse stimmen.
Es gibt nur ein paar fehlende Klammern und am Schluss steht statt dem Zeichen für Vereinigungsmenge die Durchschnittsmenge da.

03.05.2020, 10:23

Siinaa

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Danke.

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