Index bei Doppelsummen

03.05.2020, 13:03	Martina256	Auf diesen Beitrag antworten »
Index bei Doppelsummen Meine Frage: Weshalb ändern sich die Indizes nach dem Tausch von zwei Summen? Wie im folgend: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^{n} \sum\limits_{j=k}^{n} a_{kj} = \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sum\limits_{j=1}^{n} \sum\limits_{k=1}^{j} a_{kj} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Kann es nicht nachvollziehen.
03.05.2020, 13:25	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Beispiel für $\begin{eqnarray} n=3 \end{eqnarray}$ , leicht nachvollziehbar. $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^3\sum _{j=k}^3a_{kj}=(a_{11}+a_{12}+a_{13})+(a_{22}+a_{23})+a_{33}=a_{11}+(a_{12}+a_{22})+(a_{13}+a_{23}+a_{33})=\sum_{j=1}^3\sum _{k=1}^ja_{kj} \end{eqnarray}$ Wer das nicht glaubt, macht vollständige Induktion über $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ .
03.05.2020, 14:11	Martina256	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke

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