Zylinder: Verhältnis Grund- zu Oberfläche |
| 04.05.2020, 20:53 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zylinder: Verhältnis Grund- zu Oberfläche Aufgabe a) Ein Zylinder hat eine Höhe von 20 cm und einen Radius von 20 cm. Wie viel Prozent des Oberflächeninhalts entfallen auf den Grundlächeninhalt? Aufgabe b) Untersuche, ob das Ergebnis von Teilaufgabe a) bei allen anderen Zylindern gültig ist, bei denen Radius r und Höhe h übereinstimmen? Begründe deine Aussagen. Meine Ideen: Mit Prozenten kenn ich mich nicht so gut aus, jedoch habe ich da schon einige Grundkenntnisse, also was das ausrechnen von Oberflächeninhalt und Mantelfläche betrifft |
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| 04.05.2020, 20:54 | Tangentialvektor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dringend Hilfe bei einer Aufgabe.. Bei Aufgabe a) musst du einfach das Verhältnis von Grundfläche und Oberfläche ausrechnen |
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| 04.05.2020, 20:56 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann kannst du ja schon mal schreiben was du für die Grund- und Oberfläche raus hast bei a) 
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| 04.05.2020, 21:01 | Lelel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Antwort Grundflächeninhalt : 1256,637 |
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| 04.05.2020, 21:05 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerundet stimmt das, ja. 
Denke an die Einheit. Und der Oberflächeninhalt, hast du den auch geschafft ? |
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| 04.05.2020, 21:06 | Tangentialvektor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Antwort Ich weiß, du bist ein Troll, aber die Philosophie ist "Mathe verstehen" nicht "Mathe vorsagen". |
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| 04.05.2020, 21:06 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo , ich danke Ihnen das sie schnell antworten konnten Grundflächeninhalt: 479,993 Oberflächeninhalt : 2513,274 Ich weiß nicht wie ich weiter machen soll |
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| 04.05.2020, 21:08 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oberflächeninhalt : 2513,274 Quadrat Zentimeter |
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| 04.05.2020, 21:09 | Tangentialvektor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt sollst du das Verhältnis von Grundfläche zu Oberfläche ausrechnen. Und Verhältnis heißt immer, das Eine durch das Andere teilen. |
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| 04.05.2020, 21:10 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt leider nicht, wie hast du es gerechnet ? |
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| 04.05.2020, 21:48 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups, habe da nochmal nachgerechnet Grundflächeninhalt: 1256,637 cm^2 Oberflächeninhalt: 5026,548 cm^2 Und wie mache ich jetzt Aufgabe a) ? |
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| 04.05.2020, 21:54 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt stimmt es.
Machst du Prozentrechnung lieber mit der Prozentformel aus p,W und G oder mit dem Dreisatz ? |
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| 04.05.2020, 21:54 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lieber mit dem Dreisatz |
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| 04.05.2020, 21:58 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mal los: 5026,548 cm² ----------> 100 % 1 cm² -------------------> ..... 1256,637 cm² ----------> ...... Hast du eine Idee was in der zweiten Zeile hinkommt, wo die Pünktchen stehen ? |
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| 04.05.2020, 22:03 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5026,548 cm² ----------> 100 % 1 cm² -------------------> 0,019 894% 1256,637 cm² ----------> 24, 999 536% Und dann ? |
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| 04.05.2020, 22:07 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit bist du fertig mit a), denn du hast rausbekommen, dass die 1256,637 cm² große Grundfläche gerundet 25% der gesamten Oberfläche (5026,548 cm²) ausmacht. Für die b) schreib mal bitte die allgemeinen Formeln für Grundfläche und Oberfläche eines Zylinder hin. |
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| 04.05.2020, 22:15 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich danke dir ( Ihnen) das sie mir bei a) geholfen haben B) Allgemeinen Formeln für : Oberflächeninhalt: O= 2G + M bzw. O= 2G + u • h Grundflächeninhalt : G = pi·r2 Wie soll ich weitermachen? |
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| 04.05.2020, 22:20 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
U ist ja der Kreisumfang, also Damit haben wir als Oberfläche eingesetzt Soweit einverstanden ? Wenn ja, dann ersetze doch mal in der Oberflächenformel die Zylinderhöhe h durch den Radius r, denn laut Aufgabenstellung soll ja h und r gleichgroß sein. Fasse das zusammen, was erhältst du ? |
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| 04.05.2020, 22:25 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
O = 2 • pi • 20^2 + 2 • pi • 20 • 20 Ich weiß nicht genau ob das auf ihre Vorstellung zutrifft, aber ich glaube das ist nicht das was sie meinen oder ? |
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| 04.05.2020, 22:28 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz. Die 20 sollst du nicht mehr einsetzen, sondern die Formel so lassen, dass nur noch r's vorkommen. Also einfach überall statt 20 ein r machen und dann den Term zusammenfassen. Kriegst du das hin ? |
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| 04.05.2020, 22:29 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube ich kriege es nicht hin |
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| 04.05.2020, 22:32 | Tangentialvektor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht aufgeben! Fehler sind nur Schritte zum Lernerfolg. Am besten schaust nochmal die Definitionen und Gleichungen nach und lässt dir alles durch den Kopf gehen. |
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| 04.05.2020, 22:32 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier nur das h durch r ersetzen, dann hast du: Was ergibt denn nun vereinfacht ? |
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| 04.05.2020, 22:36 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit dem vereinfachen habe ich es nicht so drauf 
aber vielleicht 2^2 • pi^2 • r^2 :| |
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| 04.05.2020, 22:40 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast glaub ich alles "hoch 2" gerechnet, oder ? Du kannst aber nur zusammenfassen, das ergibt r². Also hast du zusammen nun Da steht jetzt 2 mal "irgendwas" plus 2 mal "dasselbe". Was könnte das insgesamt machen ? |
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| 04.05.2020, 22:43 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komm irgendwie nicht drauf, wahrscheinlich ist die Antwort so leicht, jedoch komm ich einfach nicht drauf |
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| 04.05.2020, 22:45 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du bist fast am Ziel. 2x + 2x = ? 2 Äpfel + 2 Äpfel = ? Was kommt wohl dahin, wo das Fragezeichen steht ? Was bedeutet das für die Formel für O ? |
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| 04.05.2020, 22:50 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach sooooooooo 2x + 2x = 4x 2 Äpfel + 2 Äpfel = 4 Äpfel Und für die Formel : 4 • pi • r^2 , wenn ich es richtig verstanden habe. |
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| 04.05.2020, 22:53 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Top, genau so
Nun vergleichen wir mal die Grundfläche G mit der Oberfläche O: Fällt dir was auf ? |
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| 04.05.2020, 22:54 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Grundfläche fehlt nur die 4 sonst ist alles gleich |
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| 04.05.2020, 22:55 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Und wenn du jetzt sagen müsstest wie oft die Grundfläche G in die Oberfläche O reinpasst, was würdest du antworten ? |
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| 04.05.2020, 22:56 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau 4mal , ? |
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| 04.05.2020, 22:58 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Exakt.
Jetzt sollen wir das aber laut Aufgabe genau andersrum machen. Also welchen Anteil hat denn dann die Grundfläche G an der Oberfläche O ? |
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| 04.05.2020, 22:59 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einen Anteil von 25% |
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| 04.05.2020, 23:01 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super. 
Also spielt es offenbar keine Rolle welche Zahlen man einsetzt. Wenn die Höhe h und der Radius r gleich groß sind, dann beträgt der Anteil der Grundfläche G an der gesamten Oberfläche O immer 25%. Jetzt bist du also nicht mehr ein so "Ahnungsloses Mädchen".
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| 04.05.2020, 23:04 | Ahnungsloses Mädchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich danke dir sehr, dass du dir die Zeit genommen hast um mir es alles zu erklären. Ich habe es sogar verstanden, wenn meine Lehrerin es mir erklären würde dann würde ich es ganz bestimmt nicht verstehen. Aber dank dir habe ich es verstanden, ich kann dir nicht oft genug danken. 
Ich wünsche dir ( Ihnen ) noch einen schönen Abend
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| 04.05.2020, 23:07 | spacebar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier im Board duzen wir uns.
Schön, dass du es verstanden hast. Hat Spaß gemacht mit dir zusammen die Aufgabe zu lösen. Dadurch hast du auch ein Erfolgserlebnis (im Gegensatz dazu wenn ich dir direkt die Lösung hingeschrieben hätte). Viel Erfolg weiterhin und vielleicht lösen wir irgendwann nochmal eine Aufgabe zusammen.
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