Konvexität und Folgerungen |
05.05.2020, 16:51 | lunalovegood | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvexität und Folgerungen Ich höre zZ Analysis 2 und wir hatten grade KOnvexität und die damiteinhergehenden folgerungen nun sollen wir beweisen (f(b) -f(a)) / (b-a) < (f(c) -f(a)) / (c-a) < (f(c)-f(b)) / (c-b) f sei eine konvexe funktion und a<b<c * alle kleiner zeichen sollen kleiner gleich zeiche sein Meine Ideen: ich habe noch nicht so wirklich ideen wie ich das angehen soll das einzige was ich mir überlegt habe ist, dass f' monoton wachsend ist und damit folgt, dass (f(b) -f(a)) / (b-a) < (f(c)-f(b)) / (c-b) gilt aber wie zeige ich den erst ?? |
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05.05.2020, 19:12 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Konvexität und Folgerungen Sei und f(x) eine konvexe Funktion. Zu zeigen: Eine Funktion ist konvex wenn für alle x,y gilt: . Sei Dann ist . In dieser Gleichung muß man nur noch als Funktion von ausdrücken, damit man auf die gesuchte Ungleichung kommt. [attach]51167[/attach] |
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